Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi năm học 2013-2014 môn Toán 9- Phòng Giáo dục và Đào tạo Nghi Xuân

Sau đây là "Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi năm học 2013-2014 môn Toán 9- Phòng Giáo dục và Đào tạo Nghi Xuân", với đề thi này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá được năng lực của mình và thầy cô giáo có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc bạn thành công trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi năm học 2013-2014 môn Toán 9- Phòng Giáo dục và Đào tạo Nghi Xuân UBNDHUYỆNNGHIXUÂN KỲTHICHỌNĐỘITUYỂNHỌCSINHGIỎILỚPPHÒNGGIÁODỤCĐÀOTẠO 9NĂMHỌC20132014 Môn:Toán.Thờigianlàmbài:150phút Câu1:a.Tínhgiátrịcủabiểuthức: A = 6 − 2 5 + 14 − 6 5 b.Tìmx;ythỏamãn: 2 x + y − 2 xy − 4 x + 4 = 0 Câu2:a.Giảiphươngtrìnhnghiệmnguyên: 5 x 4 + y 2 − 4 x 2 y − 85 = 0 P = ( x + 2012 ) + ( 2 y − 2013) + ( 3 z + 2014 ) 5 5 5 b.Chox;y;zlàcácsốnguyênvà S = x + 2 y + 3 z + 2013.ChứngminhrằngPchiahếtcho30khivàchỉkhiSchiahếtcho30.Câu3:Chobasốx,y,zkhác0vàthoảmãn: 1 x+y+z = 2 1 1 1 1 2 + 2 + 2 + = 4. x y z xyz 1 1 1 + + >0 x y z Tínhgiátrịcủabiểuthức: P = y ( 2009 + z 2009 ) ( z 2011 + x 2011 ) ( x 2013 + y 2013 )Câu4:a.ChotamgiácnhọnABCcótrựctâmH,trọngtâmI;Giaođiểm3đườngtrungtrựclàO,trungđiểmcủaBClàM. IO 2 + OM 2 Tínhgiátrịbiểuthức: IH 2 + HA2 ﾷ b.Chogóc xOy .MộtđườngthẳngdthayđổiluôncắtcáctiaOx;OytạiMvàN. 1 1Biếtgiátrịbiểuthức + khôngthayđổikhiđườngthẳngdthayđổi. OM ON Chứngminhrằngđườngthẳngdluônđiquamộtđiểmcốđịnh.Câu5:a.Chocácsốx;y;zkhôngâm,khôngđồngthờibằng0vàthỏamãn: 1 1 1 + + 1 . x +1 y + 2 z + 3 1 Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức: P = x + y + z + x+y+z b.Chocácsốdươngx,y,zthoảmãnđiềukiện:xy+yz+zx=671. x y z 1 Chứngminhrằng: + 2 + 2 x − yz + 2013 y − zx + 2013 z − xy + 2013 2 x+ y+z Hết Họvàtênthísinh...............................................................SBD.............................PHÒNGGDĐTNGHIXUÂNHƯỚNGDẪNCHẤMMÔNTOÁN THICHỌNĐỘITUYỂNHỌCSINHGIỎILỚP9 NĂMHỌC20132014 Câu1:(4điểm).a)1,5điểm.b)2,5điểm BIỂUĐIỂM ( ) ( 3− 5) 2 2a) A = 6 − 2 5 + 14 − 6 5 = 5 −1 + = 5 −1 + 3 − 5 = 2 1,5 x = 0; ∀yb)ĐKXĐ: 0,5 x > 0; y 0Xétx=0.Suyray=4(Thỏamãn) 0,75 ( ) +( ) 2 ...