Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT TP. Sầm Sơn
Số trang: 4
Loại file: pdf
Dung lượng: 228.71 KB
Lượt xem: 13
Lượt tải: 0
Xem trước 2 trang đầu tiên của tài liệu này:
Thông tin tài liệu:
"Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT TP. Sầm Sơn" là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi học sinh giỏi, giúp các em củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT TP. Sầm SơnPHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ THÀNH PHỐ SẦM SƠN NĂM HỌC 2020-2021 MÔN THI: TOÁN – LỚP 6 Thời gian làm bài: 120 phút( Không kể thời gian giao đề) ĐÊ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 câu, 01 trang)Câu 1. (4,0 điểm) Thực hiện phép tính:a) A = 3. 5. (52 + 23 ) :11 − 16 + 2021; −5 5 −10 −2 6 −10 b) B = + : + + : 7 11 3 7 11 3 3 8 15 899c) C = . . ..... 22 32 42 302Câu 2. (4,0 điểm)1. Tìm x biết:a) 2x − 3 +4.52 =103;b) (2 x − 1) + ( 4 x − 2) ++ ( 400 x − 200) = 5 + 10 + ... + 1000 . 5 y 12. Tìm các số nguyên x, y sao cho: − = . x 3 6Câu 3. (4,0 điểm)a) Tìm số nguyên tố p sao cho p+2; p+6; p+8; p+14 đều là số nguyên tố.b) Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2n + 1 và 3n + 1 là các số chính phương.c) Tìm chữ số a và số nguyên x , sao cho: (12 + 3x)2 = 1a96Câu 4. (6,0 điểm)Cho góc xBy = 550. Trên các tia Bx; By lần lượt lấy các điểm A; C (A B; C B).Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho góc ABD = 300a) Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.b) Tính số đo của góc DBC.c) Từ B vẽ tia Bz sao cho góc DBz = 900. Tính số đo góc ABz.Câu 5. (2,0 điểm) 3 1 1 1 1 4a) Chứng minh rằng: + + + ... + 5 31 32 33 60 5b) Tìm các số nguyên dương a, b, c biết rằng: a 3 − b3 − c3 = 3abc và a 2 = 2 ( b + c ) . ------------------ Hết ------------------------- Họ tên thí sinh:…………………… Giám thị số 1:……………………… Số báo danh: …………………… Giám thị số 2: ………………………PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ THÀNH PHỐ SẦM SƠN NĂM HỌC 2020-2021 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 6 Bài Ý Nội Dung Điểm A = 3. 5. (5 + 2 ) :11 − 16 + 2021 2 3 = 3. 5.(25 + 8) :11 − 16 + 2021 0,5 = 3. 5.33:11 − 16 + 2021 a) 1,5đ = 3. 5.3 − 16 + 2021 = 3.(-1)+2021 0,5 = 2018 Vậy A= 2018 0,5 −5 5 −10 −2 6 −10 b)B = + : + + : 1,5 1 7 11 3 7 11 3 b) −5 5 3 −2 6 3 = + . + + . 1,5đ 7 11 −10 7 11 −10 3 −5 5 2 6 3 = . + + − + = .( −1 + 1) = 0 −10 7 11 7 11 −10 3 8 15 899 1.3 2.4 3.5 29.31 C = 2 . 2 . 2 ..... 2 = . . ..... 2 3 4 30 2.2 3.3 4.4 30.30 0,5 c) 1,0đ 1.2.3....29 3.4.5....31 1 31 31 0.5 = . = . = 2.3.4.....30 2.3.4.....30 30 2 60 a) 2x − 3 +4.52 =103 2x − 3 +100=103 2x − 3 =3 2x- 3= 3 0,25 1.a 1,5đ TH1: 2x-3= 3 x=3 0,5 TH2: 2x-3= -3 x=0 0,5 Vậy x {0; 3} 0.25 (2x-1) + (4x-2) + ….+ (400x-200) = 5 +10 +….+ 1000 (2x-1) + 2(2x-1) + ….+200 (2x-1) = 5 +10 +….+ 1000 0,25 2 (2x-1).(1+2+…+200) = 5.(1+2+…+200) 1.b 2x-1 = 5 0,25 1,0đ 2x = 6 x=3 0,25 Vậy x { 3} 0,25 5 y 1 Tìm các số nguyên x ; y sao cho − = 2 x 3 6 1,5đ 5 y 1 5 y 1 2y + 1 Vì − = = + = 0.5 x 3 6 x 3 6 6 x.(2y+1)=30.Vì x;yZ nên 2y+1 là ước lẻ của 30 Vậy 2y+1 { 1; 3; 5; 15} Lập bảng ta tính được có 8 cặp số thỏa mãn: 2y+1 1 -1 3 -3 5 -5 15 0.5 ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT TP. Sầm SơnPHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ THÀNH PHỐ SẦM SƠN NĂM HỌC 2020-2021 MÔN THI: TOÁN – LỚP 6 Thời gian làm bài: 120 phút( Không kể thời gian giao đề) ĐÊ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 câu, 01 trang)Câu 1. (4,0 điểm) Thực hiện phép tính:a) A = 3. 5. (52 + 23 ) :11 − 16 + 2021; −5 5 −10 −2 6 −10 b) B = + : + + : 7 11 3 7 11 3 3 8 15 899c) C = . . ..... 22 32 42 302Câu 2. (4,0 điểm)1. Tìm x biết:a) 2x − 3 +4.52 =103;b) (2 x − 1) + ( 4 x − 2) ++ ( 400 x − 200) = 5 + 10 + ... + 1000 . 5 y 12. Tìm các số nguyên x, y sao cho: − = . x 3 6Câu 3. (4,0 điểm)a) Tìm số nguyên tố p sao cho p+2; p+6; p+8; p+14 đều là số nguyên tố.b) Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2n + 1 và 3n + 1 là các số chính phương.c) Tìm chữ số a và số nguyên x , sao cho: (12 + 3x)2 = 1a96Câu 4. (6,0 điểm)Cho góc xBy = 550. Trên các tia Bx; By lần lượt lấy các điểm A; C (A B; C B).Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho góc ABD = 300a) Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.b) Tính số đo của góc DBC.c) Từ B vẽ tia Bz sao cho góc DBz = 900. Tính số đo góc ABz.Câu 5. (2,0 điểm) 3 1 1 1 1 4a) Chứng minh rằng: + + + ... + 5 31 32 33 60 5b) Tìm các số nguyên dương a, b, c biết rằng: a 3 − b3 − c3 = 3abc và a 2 = 2 ( b + c ) . ------------------ Hết ------------------------- Họ tên thí sinh:…………………… Giám thị số 1:……………………… Số báo danh: …………………… Giám thị số 2: ………………………PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ THÀNH PHỐ SẦM SƠN NĂM HỌC 2020-2021 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 6 Bài Ý Nội Dung Điểm A = 3. 5. (5 + 2 ) :11 − 16 + 2021 2 3 = 3. 5.(25 + 8) :11 − 16 + 2021 0,5 = 3. 5.33:11 − 16 + 2021 a) 1,5đ = 3. 5.3 − 16 + 2021 = 3.(-1)+2021 0,5 = 2018 Vậy A= 2018 0,5 −5 5 −10 −2 6 −10 b)B = + : + + : 1,5 1 7 11 3 7 11 3 b) −5 5 3 −2 6 3 = + . + + . 1,5đ 7 11 −10 7 11 −10 3 −5 5 2 6 3 = . + + − + = .( −1 + 1) = 0 −10 7 11 7 11 −10 3 8 15 899 1.3 2.4 3.5 29.31 C = 2 . 2 . 2 ..... 2 = . . ..... 2 3 4 30 2.2 3.3 4.4 30.30 0,5 c) 1,0đ 1.2.3....29 3.4.5....31 1 31 31 0.5 = . = . = 2.3.4.....30 2.3.4.....30 30 2 60 a) 2x − 3 +4.52 =103 2x − 3 +100=103 2x − 3 =3 2x- 3= 3 0,25 1.a 1,5đ TH1: 2x-3= 3 x=3 0,5 TH2: 2x-3= -3 x=0 0,5 Vậy x {0; 3} 0.25 (2x-1) + (4x-2) + ….+ (400x-200) = 5 +10 +….+ 1000 (2x-1) + 2(2x-1) + ….+200 (2x-1) = 5 +10 +….+ 1000 0,25 2 (2x-1).(1+2+…+200) = 5.(1+2+…+200) 1.b 2x-1 = 5 0,25 1,0đ 2x = 6 x=3 0,25 Vậy x { 3} 0,25 5 y 1 Tìm các số nguyên x ; y sao cho − = 2 x 3 6 1,5đ 5 y 1 5 y 1 2y + 1 Vì − = = + = 0.5 x 3 6 x 3 6 6 x.(2y+1)=30.Vì x;yZ nên 2y+1 là ước lẻ của 30 Vậy 2y+1 { 1; 3; 5; 15} Lập bảng ta tính được có 8 cặp số thỏa mãn: 2y+1 1 -1 3 -3 5 -5 15 0.5 ...
Tìm kiếm theo từ khóa liên quan:
Đề thi học sinh giỏi Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Đề thi học sinh giỏi lớp 6 Đề thi học sinh giỏi Toán 6 Ôn thi HSG Toán 6 Bài tập Toán 6Tài liệu liên quan:
-
8 trang 395 0 0
-
Bộ đề thi học sinh giỏi môn Lịch sử lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 có đáp án
26 trang 363 0 0 -
7 trang 352 0 0
-
Đề thi học sinh giỏi môn GDCD lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Mai Anh Tuấn, Thanh Hóa
28 trang 311 0 0 -
8 trang 308 0 0
-
Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi Tiếng Anh lớp 5 theo chuyên đề
138 trang 272 0 0 -
Đề thi học sinh giỏi môn Ngữ văn lớp 6 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Ninh An
8 trang 264 0 0 -
8 trang 250 0 0
-
Đề thi học sinh giỏi môn Ngữ văn lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT Châu Đức
4 trang 246 0 0 -
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Vật lý THPT năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Long
6 trang 236 0 0