Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Bình

Mời các bạn học sinh tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Bình tài liệu tổng hợp nhiều câu hỏi bài tập khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng BìnhSỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNHĐỀ CHÍNH THỨCHọ và tên:…………………..SỐ BÁO DANH:……………KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2017-2018Khóa ngày 22 tháng 3 năm 2018Môn thi: TOÁNLỚP 9Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)Đề gồm có 01 trangCâu 1 (2.0 điểm)ta.nut: 3x  16 x  7P x2 x 3b. Cho a : At1319  8 3x 1x 3x 7 : 2x  1  x vớ x  0, x  1, x  4 .x  1 . K ôn sử dụn máy tínầm tay, ãy tíná trị ủaua 4  6a3  2a 2  18a  23a 2  8a  15Câu 2 (2.0 điểm)pn tr n : x2  2  m  1  x  2m  10  0 (m là t am s .opa.n tr nm x1 , x2 t a mãn P  10 x1x2  x12  x22 ạt á trị na npmmn tr n x  5  x  2 n ất.y2 7y5 7Câu 3 (3.5 điểm)oờn tròn  O ờn kín AB Đ ờn t ẳn d vuônờn tròn  O  tạ P và Q ( I nằmắtd ( M nằm n oà O  ). Các tiaAM và BM ắtĐ ờn t ẳn CD và AB ắt n au tạ K ,an mn tữa O và B ). M làvớ AB tạ I vàm ất kỳ nằm trênờn tròn  O  lần l ợt tạ C và D .ờn t ẳn AD và BC ắt n au tạ H .á ACHI nộ t ếpợ tron mộtờn tròn.n m n tam giác OCI ồn dạn OKC .c.n m n KP và KQ là á t ếp tuyến ủaCâu 4 (1.5 điểm). Cho x, y, z là á s t ự dn m n rằn :ín pnn t a mãn x  y  z  4 .11112 xy  xz  yz xy  2 xz  yz xy  xz  2 yz xyzCâu 5 (1.0 điểm). Cho n là một s n uyên da sờn tròn  O  .n m n rằn nn t a mãn n  1 và 2n  1 ồn t ờ làa ếto 24.-------------------hÕt-------------------SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNHHƯỚNG DẪN CHẤMKỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2017-2018Khóa ngày 22 tháng 3 năm 2018Môn thi: TOÁNLỚP 9Đ p n n gồm có 05 trang* Đ p n chỉ trình bYÊU CẦU CHUNGmột lời giải cho mỗi b i. Trong b i l m của học sinh êucầu phải lập luận lôgic chặt chẽ, đầ đủ, chi tiết v rõ r ng.* Trong mỗi b i, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối vớinhững bước giải sau có liên quan. Ở câu 3 nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình saithì cho điểm 0.* Điểm th nh phần của mỗi b i nói chung phân chia đến 0,25 điểm. Đối với điểmth nh phần l 0,5 điểm thì tuỳ tổ gi m khảo thống nhất để chiết th nh từng 0,25 điểm.* Học sinh có lời giải kh c đ p n (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tuỳ theo mứcđiểm của từng b i.* Điểm của to n b i l tổng (không l m tròn số) của điểm tất cả c c b i.N i ungCâuĐi mCâu 1a. R t gọn i u thứ : 3x  16 x  7P x2 x 3x 1x 3x 7 : 2x  1  x x  1 1,0với x  0, x  1, x  4 .1(2.0 điểm)ớ 0  x  1, x  4 ta 3x  4 x  7x 1x 7 x P: 2x 3x 1  x  1   x  1  x  3  3x  4 x  7   x  1    x  10 x  21    2 x  2  x :x1x3x 1  x  6 x  27  x  1.x1x3 x2 x  9  x  3  . x  1  x  9 x  1  x  3  x  2 x  2Kết lu n P x 9, x  0, x  1, x  4x20,250,250,250,2513b. Cho a 19  8 3. Không sử ụng máy tính ầm tay, hãy tínha 4  6a3  2a 2  18a  23giá trị ủa i u thứ : A a 2  8a  151,0Taa1319  8 31343213 4  3,  0  a  4 4 3K4  a  3  16  8a  a 2  3 a2  8a  15  2Mặt k áa 4  6a 3  2a 2  18a  2338  20aA a 2  2a  1  22a  8a  15a  8a  153820a a 2  2a  1  a 2  2a  1  19  10a  a 2  8a  18  52Kết lu n A  5.a Cho ph ng tr nh: x2  2  m  1  x  2m  10  0 (m là tham sTmmphng tr nhhai nghi m x1 , x2 th a mãn0,250,250.51,0P  10 x1x2  x12  x22 ạt giá trị nh nhất.   m  1   2m  10  m2  9n tr na nm x1 , x2    0 m2  9  0   m  3 m  3o ịn lt ta : x1  x2  2  m  1  ; x1.x2  2m  10o à ra2P  10 x1x2  x12  x22   x1  x2   8x1x22a(2.0 điểm)0,25 P  4  m  1   8  2m  10   4  m2  6m  21 0,25 P  4  m  3  12  4 m  3  48  48Dấu ‘‘=’’ x y ra k và ỉ k m  3Kết lu n m  30,25220,252i ihhng2nh:ĐK x, y  2x5x2y2 7y5 72Đặt: u  x  2  u, v  0   x  u 2  2yv 2v  y2Kpn tr n ã o trở t àn : u2  7  v  7 12u  v  7  7  2 Lấy (1 trừ (2 , taợu 2  7  v  u  v2  71,00,250,25 u 2  7  2v u 2  7  v 2  v 2  7  2u v 2  7  u 2 v u 2  7  u v2  7uv0,25ế u  v vào (1), ta có:2u2  7  u  7  u2  7   7  u  , 0  u  7 u3x  2  3  x  y  11Ky2 30,25Kết lu n ( x; y)  (11;11) là nm ủa pn tr nCho ờng tròn  O ờng kính AB Đ ờng thẳng d vuông gócờng tròn  O  tại P và Q ( I nằm giữa Ovới AB tại I và ắtvà B ). M là i m ất kỳ nằm trên d ( M nằm ngoài  O  ). Các tiaAM , BM ắtờng tròn  O  lần l ợt tại C và D .Đ ờng thẳng CD và AB ắt nhau tại K ,1,5ờng thẳng AD và BCắt nhau tại H .a Chứng minh tứ giá ACHI n i tiếpợ trong m tờngtròn.dMCPHD0,5BAOKIQ3(3.5 ...