Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Luyện tập với "Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh" giúp bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi học sinh giỏi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo và tải về đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNHSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN - LỚP 12 Đề thi gồm có 08 trang Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;0  và mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  3  0 . Mặt phẳng   : 2 x  by  cz  d  0 (với b, c, d   ) đi qua điểm A , song song với trục Oy và vuông góc với  P  . Khi đó, giá trị b  c  d bằng A. 2 . B. 0 . C. 4 . D. 8 . Lời giải Chọn A  Ta có mặt phẳng  P  có 1 vectơ pháp tuyến nP   2; 2;1 .  Trục Oy có 1 vectơ chỉ phương j   0;1; 0  .    Suy ra  nP , j    1;0; 2  / / n  1;0; 2  . Mặt phẳng   vuông góc với mặt phẳng  P  và song song với trục Oy nên nhận vectơ  n  1; 0; 2  là vectơ pháp tuyến, mặt phẳng   đi qua điểm A nên có phương trình 1.  x  1  0.  y  2   2.  z  0   0  x  2 z  1  0  2 x  4 z  2  0 . Do đó b  0; c  4; d  2 . Vậy b  c  d  2 .Câu 2. Thiết diện qua trục của hình nón  N  là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính diện tích toàn phần của hình nón  N  .   a2 1  2 2  . B. S   a2 2  2  . C. S  a2  . 2 1 A. S xq  2 xq  2 xq a 2   2  1 . D. S xq  2 Lời giải Chọn D Ta có tam giác SAB vuông cân tại S có SA  SB  a . a 2 Suy ra AB  SA2  SB 2  a 2  R  . 2 a 2  a2 2 Diện tích xung quanh hình nón  N  là S xq   Rl   . .a  . 2 2  a2 Diện tích mặt đáy hình nón  N  là Sd   R 2  . 2 Vậy diện tích toàn phần của hình nón là S  Sd  S xq   a2  2 1 . 2 Trang 1Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  log x 2  2mx  4 có tập xác định là  .   m  2 A. m  2 . B. m  2 . C.  . D. 2  m  2 .  m  2 Lời giải Chọn D a  0 1  0 Điều kiện x 2  2mx  4  0, x      2  2  m  2 .    0 m  4  0 Vậy 2  m  2 .Câu 4. Cho hàm số y  f  x  là hàm số có đạo hàm cấp hai liên tục trên  . Gọi  C  là đồ thị của hàm số đã cho. Tiếp tuyến với đồ thị  C  tại các điểm có hoành độ x  1; x  0 lần lượt tạo với trục hoành góc 300 ; 450 . Tiếp tuyến với đồ thị  C  tại các điểm có hoành độ x  1; x  2 lần lượt song song với đường thẳng d1 : y  2 x  1 và vuông góc với đường thẳng d 2 : y  x+5 . 0 2 Tính I  3  f   x  . f   x  dx  4   f   x   . f   x  dx 3 1 1 1 37 A. . B.  . C. 58 . D. 14 . 2 12 Lời giả ...