Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 11 năm 2012-2013 - Sở GDĐT Hà Tĩnh

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn toán lớp 11 năm 2012 - 2013 này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán 11.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 11 năm 2012-2013 - Sở GDĐT Hà TĩnhSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT HÀ TĨNH NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi:4/4/2013 x 2 3 sin x. 1  cos x   4 cos x.sin 2 3Câu 1. a) Giải phương trình: 2 0 2sin x  1 b)Tính giới hạn sau 2 x  1. 3 2.3 x  1. 4 3.4 x  1...2013 2012.2013x  1 L  lim x 0 xCâu 2. a) Cho khai triển: 11 1  x  x 2  x 3  ...  x10   a0  a1 x  a2 x 2  a3 x3  ...  a110 x110 Chứng minh đẳng thức sau: 0 1 2 3 10 11 C11a0  C11a1  C11a2  C11a3  ...  C11 a10  C11 a11  11 b) Tính tổng: n S 1 2 Cn 2Cn 3Cn   3  ...   1 nCnn 2.3 3.4 4.5  n  1 n  2  2Câu 3. a) Cho tam giác ABC có độ dài các đường cao BB  5; CC  2 và cos CBB  . 5 Tính diện tích tam giác ABC.  b) Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn A  B  C  . Tính các góc của tam giác 2 đó khi biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất P  2 cos 4C  4 cos 2C  cos 2 A  cos 2 BCâu 4. Cho hình chóp SABC có SC   ABC  và tam giác ABC vuông tại B. Biết 13 AB  a; AC  a 3 và góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SAC) bằng  với sin   . 19 Tính độ dài SC theo a.  4 a1  3Câu 5. Cho dãy số  an  thỏa mãn:  n  1, n   n  2  a  n a   n  1 a a 2 2  n n 1 n n 1 Tìm lim an . ----------------------------------------------------HẾT ---------------------------------------------------- - Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay, - Giám thị không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: …………………………………………………Số báo danh: ………………SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT HÀ TĨNH NĂM HỌC 2012-2013 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 11 Câu Đáp án Điểm1a)   0,5 1  x  6  k  Điều kiện: sin x    , k , l  (*). 2  x  5  l ...