Đề thi chọn học sinh giỏi huyện năm học 2014-2015 môn Toán 9 - Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Cầu Kè (có hướng dẫn giải chi tiết)

Nhằm phục vụ cho các em học sinh lớp 9 có tài liệu ôn tập, luyện tập kì thi chọn học sinh giỏi môn Toán, xin gửi đến các em đề thi chọn học sinh giỏi huyện môn Toán. Mời các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi huyện năm học 2014-2015 môn Toán 9 - Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Cầu Kè (có hướng dẫn giải chi tiết) UBNDHUYỆNCẦUKÈ KỲTHICHỌNHỌCSINHGIỎIHUYỆNPHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO LỚP9THCSNĂMHỌC2014–2015 MônToán Thờigianlàmbài:150phút (khôngkể thờigianphát ĐỀCHÍNHTHỨC đề)Bài1:Vớix>0,chohaibiểuthức:và.1)TínhgiátrịcủaAkhix=64.2)RútgọnbiểuthứcB.3)Tìmxđể.Bài2:Mộtngườimua30conchimgồm3loại:chimsẻ,chimngóivàchimbồ câu,hếttấtcả30đồng.Biết3conchimsẻgiá1đồng,2conchimngóigiá1đồngvàmỗiconbồcâugiá2đồng.Hỏingườiđómuamỗiloạibaonhiêucon?Bài3:Chobađườngthẳng(d1):vớim;(d2):;(d3):1)Chứngminhrằngkhimthayđổithì(d1)luônđiquamộtđiểmcốđịnh.2)Chứngminhrằngnếu(d1)//(d3)thì(d1)(d2).Bài4:Chovàb>a>0.Tínhgiátrịcủabiểuthức:.Bài5:Giảiphươngtrình:.Bài6:Giảihệphươngtrình:.Bài7:Chođườngtròn(O;R)vàdâyBCvớisố đocủagócBOCbằng1200.CáctiếptuyếnvẽtạiBvàCvớiđườngtròn(O)cắtnhautạiA.1)ChứngminhrằngtamgiácABClàtamgiácđều.2)GọiKlàđiểmtùyýtrêncungnhỏ BC.TiếptuyếntạiKvớiđườngtròn(O)cắtABtạiM,cắtACtạiN.TínhsốđocủagócMON?3)GọiP,QlầnlượtlàgiaođiểmcủaBCvớiOMvàON.ChứngminhrằngtamgiácOMNđồngdạngvớitamgiácOPQ?Bài8: ChotamgiácABCvuôngtạiA,BC=cm.HìnhvuôngADEFcạnh2cmcóDthuộcAB,EthuộcBC,FthuộcAC.TínhAB,AC. HẾT HƯỚNGDẪNCHẤMTHIHỌCSINH GIỎI VÒNGHUYỆNNĂMHỌC:20142015 MÔN:TOÁNLỚP9Bài Ý Lờigiảivắntắt Điểm 1 1 Thayx=64vàoAtađược: 1đ(3đ) 2 1đ 3 Tacó:(1) 0,5đ Vìx>0nên,vớiđiềukiệnđógiảiratađược:x 3 1(2đ) 0,5đ (*) Để(*)thỏamãnvớimọim Vậykhimthayđổithì(d1)luônđiquamộtđiểmcốđịnhlàđiểm 0,5đ 2 Vì(d1)//(d3)nên 0,5đ Vớim=0thì(d1)trởthành.Haiđườngthẳng(d1)và(d2)cótíchcáchệ sốgóclànên(d1)(d2) 0,5đ 4 Tacó(2đ) 1đ Dob>a>0,nêna–2b2a–b=0hayb=2a. 0,5đ Vậy: 0,5đ 5(2đ) Dểthấyx=0khôngphảilànghiệmcủaphươngtrình; Chiacả2vếcủaphươngtrìnhtađược: Đặt: Tacóphươngtrình: 0,5đ *t=1thì *t=4thì 0,5đ 0,5đ 0,5đ 6(2đ) Từphươngtrìnhthứnhấtsuyra: 0,5đ *Vớix=ythayvàophươngtrình(2)tađược: *Vớix=2ythayvàophươngtrình(2)tađược:,phươngtrìnhnàyvô 0,5đ nghiệm. 0,5đ 0,5đ 7 Vẽ(3đ) hình đúng 0,5đ1 Theođịnhlívềhaihaitiếptuyếncắtnhau,tacó: 0,5đ AB=ACABCcântạiA(1) Do XéttamgiácABC,tacó:(2) (vàlàgóctạodâycungvàtiếptuyến) Từ(1)và(2)suyra:ABClàtamgiácđều VậyABClàtamgiácđều. 0,5đ2 Ápdụngtínhchất2tiếptuyếncắtnhau,tacó: OMlàphângiácgóc ONlàphângiácgóc Tacó: 0,5đ Vậy: 0,5đ 3 Dovà Nên:,dođó: 0,5đ Mà:(Ápdụngtínhchất2tiếptuyếncắtnhau) Suyra: Xétvà 0,5đ Có:(cmt)vàlàgócchung Dođó:;Vậy 0,5đ 8 (4đ) ...