Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 10 năm 2015-2016 môn Toán - Trường THPT Đào Duy Từ (Phần đáp án)

"Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 10 năm 2015-2016 môn Toán - Trường THPT Đào Duy Từ (Phần đáp án)" giới thiệu đáp án đề thi học sinh giỏi và thang điểm để người đọc tiện tra cứu. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 10 năm 2015-2016 môn Toán - Trường THPT Đào Duy Từ (Phần đáp án) SỞGD&ĐTTHANHHÓA ĐÁPÁNĐỀTHICHỌNHSGLỚP10 TRƯỜNGTHPTĐÀODUYTỪ NĂMHỌC2015–2016 MônthiTOÁN Thờigian:150phút(khôngkểphátđề) Đápánvàhướngdẫnchấmcó04 trang HƯỚNGDẪNCHẤMVÀBIỂUĐIỂMBài ý Nộidung Điể m1 Chohàmsố f ( x ) = mx 2 + ( m + 3) x − m − 3 .Tìmcácgiátrịthựccủamđể: 4.0 a) Phươngtrình f ( x ) = 0 có2nghiệmphânbiệt x1 , x 2 thỏamãn x1 − 2x 2 = 2 . 2.0 m 0 m 0 � m < −3 PT f ( x ) = 0 có2nghiệmphânbiệt x1 , x 2 � � �� ( m + 3) ( 5m + 3) > 0 3 0.5 m> − 5 (1) m+3 x1 + x 2 = − ( a) m TheoViet: m+3 x1 x 2 = − ( b) m 0.5 2 x1 = − m Kếthợp(a)với x1 − 2x 2 = 2 (c),tatínhđược m +1 x2 = − m − 5 + 17 m= −2 � m + 1 � m + 3 2 Thay x1 , x 2 vào(b): �− �= − � m 2 + 5m + 2 = 0 � 0.5 m� m � m − 5 − 17 m= 2 − 5 + 17 m= 2 Kếthợpvới(1),tađượccácgiátrịcầntìmcủamlà 0.5 − 5 − 17 m= 2 b) Bấtphươngtrình f ( x ) > 0 cónghiệm. 2.0 Tatìmmđể f ( x ) > 0 vônghiệm f ( x ) 0, ∀x ﾡ 0.5 Với m = 0 : f ( x ) 0 trởthành 3x − 3 0 (khôngthỏamãn). 0.5 m �3 � Vậy ∀ m �( − �; − 3) ��− ; + ��thìbấtphươngtrình f ( x ) > 0 cónghiệm. �5 � ( ) ( ) 2 a) Giảiphươngtrình 2 x 2 + x + 1 − 7 ( x − 1) = 13 x 3 − 1 ( 1) 22 2.0 2 ...