Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh

Với “Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA HSG LỚP 12 LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ - GIA NĂM HỌC 2023 - 2024 BÌNH SỐ 1 MÔN: Toán -------------------- Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 6 trang)Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............. Mã đề 101Câu 1: Cho hàm số bậc ba y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm dương của phương trìnhf x   2  0 là: A. 2. B. 1 . C. 3 . D. 0 .  x   1   2   3   2022   2023 Câu 2: Cho f ( x ) = log 2   . Tính S = f  + f  + f  + ... + f  + f   1− x   2024   2024   2024   2024   2024  1 A. S = 2 . B. S = . C. S = 0. D. S = 1 . 2 4Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y   x 2  3x . A. D = ( 0;3) . B. D =  \ {0;3} . C. D = ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) . D. D =  . 1 − x2 + xCâu 4: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 − 2 x − 3 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . x−2Câu 5: Cho hàm số y = ( với m là tham số). Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng x−m(1; +∞ ) ? A. 1 < m < 2 . B. m ≤ 1 . C. 2 < m ≤ 3 . D. m > 3 .Câu 6: Giả sử phương trình log 2 x − ( m + 2 ) log 2 x + 2m = hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 2 0 cóx1 + x2 = Giá trị của biểu thức x1 − x2 là 6. A. 3. B. 8. C. 2. D. 4.Câu 7: Cho hàm số y  f x  có đồ thị trên đoạn 4; 3 như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn  nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f x  trên đoạn 2; 3 . Khi đó, giá trị M  3m bằng: A. 6. B. 7. C. 1. D. 4.Câu 8: Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.Mã đề 101 Trang 1/6 A. 20 . B. 11 . C. 12 . D. 10 .Câu 9: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA = 3a và SA vuông góc vớimặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABCD. a3 A. 9a 3 . B. . C. a 3 . D. 3a 3 . 3Câu 10: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d , ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ. 3 2 Phương trình f ( x − 2 ) = bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( 0;5 ) ? 3 có A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.Câu 11: Cho hàm số y = + ( 2023 − m ) x 2 + 12 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để x 4hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại? A. 2021 . B. 2024 . C. 2022 . D. 2023 .Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = 3x.51− x là 3 ln 3 3 A. y = −3x.51− x.ln 3.ln 5 . B. y = 3x.51− x.ln . C. y = −3x.51− x. . D. y = −3x.51− x.ln . 5 ln 5 5Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên  và có đồ thị hàm số f ′( x) như hình vẽ sau: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. B. Hàm số có hai điểm cực trị . C. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu . D. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.Câu 14: Gọi tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 log 2 ( x − 1)  > 0 là ( a; b ) . Tính a + b ?   A. a + b =. 3 B. a + b = . 4 C. a + b =.5 D. a + b =. 6Câu 15: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường cong như trong hình vẽ? A. y  x 4  3x 2  1. B. y  x 4  3x 2  1. C. y  x 4  3x 2  1. D. y  x 4  3x 2  1. ( )Câu 16: Cho mặt cầu có diện tích bằng 72π cm 2 . Bán kính R của khối cầu bằng: A. R = 6 ( cm ) . B. R = 3 2 ( cm ) . C. R = 6 ( cm ) . D. R = 3 ( cm ) .Mã đề 101 Trang 2/6 − x2 + 4 x x + 20 3  25 Câu 17: Bất phương trình   A. a > 0; b < 0; c > 0 . B. a > 0; b > 0; c < 0 . C. a > 0; b < 0; c < 0 . D ...