Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022 có đáp án - Trường THCS Gia Trấn

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022 có đáp án - Trường THCS Gia Trấn” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022 có đáp án - Trường THCS Gia Trấn TRƯỜNGTHCSGIATRẤN ĐỀTHICHỌNHỌCSINHGIỎILỚP8 Năm2022 MÔN:TOÁN Thờigianlàmbài:150phút. (Đềthigồm05câu,01trang)Câu1(4,0điểm): 1. Phântíchđathứcthànhnhântử: a) 6x2–5x+1 b) �x 2 − 2 x 2x2 � � 1 2� A=� 2 − 3 � �1− − 2 � �2 x + 8 8 − 4 x + 2 x − x � 2 � x x � 2. Chobiểuthức: . a)TìmxđểgiátrịcủaAđượcxácđịnh.RútgọnbiểuthứcA. b)TìmgiátrịnguyêncủaxđểAnhậngiátrịnguyên.Câu2(3,5điểm): 1.Giảicácphươngtrình: a)4x–12.2x+32=0 x − 2 x −1 + 3 x − 2 = 4b) 2.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức:A=13x2+y2+4xy–2y–16x+2026Câu3(4,0điểm) 1.ChođathứcbậchaiP(x)=ax2+bx+c.Tìma;b;cbiếtP(0)=37;P(1)=14;P(2)=2011 2.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức. 3,Tìmsốtựnhiênnđển18vàn+41làhaisốchínhphương?Câu4(6,0điểm).ChocântạiA,haiđườngcaoAIvàBDcắtnhautạiH.a)Chứngminh:TamgiácAICđồngdạngvớitamgiácBDCb)GọiEgiaođiểmcủaCHvàAB.Chứngminh:c)GọiTlàgiaođiểmcủaDEvàAH.Chứngminh:Câu5(2,0điểm). 1. Tìmcáccặpsốnguyênx,ythỏamãn: 5x2+5y2+8xy+2x2y+2=0 2. Chứngminhrằng:8351634+8241142chiahếtcho26 Hết HƯỚNGDẪNCHẤMĐỀTHIHỌCSINHGIỎILỚP8 Năm2022 MÔN:TOÁN (Hướngdẫnchấmgồm05trang)I.Hướngdẫnchung1.Bàilàmcủahọcsinhđúngđếnđâuchođiểmđếnđó.2.Họcsinhcóthểsửdụngkếtquảcâutrướcđểlàmcâusau.3.Vớibàihình,nếuhìnhvẽsaihoặckhôngvẽhìnhthìkhôngchấm.Lờigiảikhôngkhớpvớihìnhvẽthìkhôngchođiểm.4.Họcsinhlàmbàikhôngtheocáchnêutrongđápánmàđúngthìchođủđiểmthànhphầnnhưhướngdẫn.II.Hướngdẫnchitiết: Câu Đápán Điểm 1 1.(2điểm):Mỗiýđúng1điểm (4,0 a. điểm) 6x2–5x+1 0,5 =6x2–3x2x+1 0,25 =3x(2x1)(2x1) 0,25 =(3x1)(2x1) b. =(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)24 0.25 =(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)24 =(x2+5x+4)(x2+5x+6)24 0,25 Đặtx2+5x+4=atacó:a(a+2)24 =a2+2a24=(a+6)(a4) 0,25 =(x2+5x+12)(x2+5x2) 0,25 2.a.(1,5điểm) +Axácđịnh x 2; x 0 VậyĐKXĐ: +RútgọnA: 0,5 �x − 2 x2 2x � 2 � 1 2� A=� 2 − 3 � �1− − 2 � �2 x + 8 8 − 4 x + 2 x − x � 2 � x x � �x 2 − 2 x 2x2 �x 2 − x − 2 � � 0,25 =� 2 − � � � �2( x + 4) 4(2 − x) + x (2 − x) � 2 2 � x � ( x 2 − 2 x )(2 − x ) − 4 x 2 x 2 + x − 2 x − 2 0,25 = . 2( x 2 + 4)(2 − x) x2 ...