Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thuận Thành 2

Đề thi được biên soạn bởi Trường THPT Thuận Thành 2 nhằm chọn lọc học sinh giỏi môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi để giúp học sinh nâng cao kiến thức và giúp giáo viên đánh giá, phân loại năng lực học sinh từ đó có những phương pháp giảng dạy phù hợp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thuận Thành 2 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH 2 Môn: Toán 12 Năm học: 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút; Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. Câu 1. Cho hàm số f (x) đồng biến trên đoạn [−3;1] thoả mãn f (−= 3) 1, f = (1) 3. Mệnh đề nào dưới đây (0) 2, f = đúng? A. 1 < f (−2) < 2. B. 2 < f (−2) < 3. C. f (−2) < 1. D. f (−2) > 3. ax + b Câu 2. Cho= hàm số y ( a, b, c, d ∈ R, ad − bc ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ cx + d Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 = 2 có phương trình là A. = y 2x + 4 . B. y = − x . C. y= x − 4 . D. y =− x + 4 . Câu 3. Trong không gian Oxyz cho phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2 ( m + 2 ) x + 4my − 2mz + 5m 2 + 9 =0. Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. A. −5 < m < 5 . B. m < −5 hoặc m > 1 . C. m < −5 . D. m > 1 . Câu 4. Khai triển (1 + 2 x + 3 x ) 2 10 = a0 + a1 x + a2 x + ... + a20 x .Tính tổng S = a0 + 2a1 + 4a2 + ... + 220 a20 . 2 20 A. S = 1510 . B. S = 1710 . C. S = 710 . D. S = 17 20 . x −1 −1 Câu 5. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x − 3x 2 + 2 x 3 A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . Câu 6. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) = e 3x thỏa mãn F ( 0 ) = 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 3x 2 1 1 3x 1 4 ( x) A. F= e + . B. F ( x ) = e3 x . ( x) C. F= e +1. D. F ( x ) = − e3 x + . 3 3 3 3 3 3 2 x − x2 x2 − 2 1 Câu 7. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình 9 − 2.   3 bằng = 3 A. 3 . B. 6 . C. −12 . D. 14 . Câu 8. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình log 3 (12 − 3 ) =2 − x bằng: x A. log 3 6 . B. 2 . C. 12 . D. log 3 12 . b ( bc ) log 2Câu 9. Cho các số thực dương a, b, c ( với a, c khác 1) thỏa mãn log= a2 = a  2 . Tính giá trị của biểu ...