Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh

Mời các bạn học sinh tham khảo Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh tài liệu tổng hợp nhiều câu hỏi bài tập khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh SỞ GD – ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH MÔN : Toán lớp 10. Mã đề : 001 NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian giao đề.A – TRẮC NGHIỆM (6 điểm)Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3 trên đoạn  2; 4 . 2 x 1 A. min y  6 B. min y  2 C. min y  3 19  2;4  2;4  2;4 D. min y   2;4 3Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác có tập xác định là R, xét các hàm số F  x   1  f  x   f   x   và 2 1G  x    f  x   f   x   . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 A. F  x  là hàm số lẻ và G  x  là hàm số chẵn . B. F  x  và G  x  là các hàm số lẻ . C. F  x  và G  x  là các hàm số chẵn . D. F  x  là hàm số chẵn và G  x  là hàm số lẻ .Câu 3: Cho ABC có trọng tâm G. I là trung điểm của BC. Tập hợp điểm M sao cho:     2 MA  MB  MC  3 MB  MC là: A. đường trung trực của đoạn GI B. đường tròn ngoại tiếp ABC C. đường trung trực của đoạn AI D. đường thẳng GICâu 4: Cho bất phương trình f  x   mx 2   2m  1 x  m  1  0 (m là tham số). Gọi S là tập tất cả các giá trịcủa m để bất phương trình có nghiệm. S chứa khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A.  1;0  B.  0;1 C. 1; 2  D.  2;3Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình  x 2  9  x 2  5 x  4  0 là: A. S   ; 3  3;   B. S   ; 3  1  3;   C. S   ; 3  1   4;   D. S   ; 3  3; 4    4;  Câu 6: Cho      . Tính giá trị: P   cos   cos  2   sin   sin  2 . 2 2 6  sin   cos     sin   cos   A. P  2  3 B. P  2  3 C. P  3  2 D. P  3  2Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường phân giác góc nhọn của góc tạo bởi 2 đường thẳng1 : 3 x  4 y  3  0 và  2 : 4 x  3 y  1  0 là: A. x  y  2  0. B. 7 x  7 y  4  0. C. x  y  2  0. D. 7 x  7 y  4  0.Câu 8: Có 4 người đàn ông cần đi qua một chiếc cầu rất nguy hiểm trong đêm tối. Không may là chỉ có mộtcây đuốc, không có đuốc thì không thể qua cầu được.Cầu rất yếu nên mỗi lượt đi chỉ được 2 người. Tuy nhiên,thời gian 4 người (A, B, C, D) qua cầu không giống nhau, lần lượt là A - 1 phút, B - 2 phút, C - 7 phút, D - 10phút. Hỏi thời gian ngắn nhất để 4 người đàn ông qua cầu là bao lâu? A. 21 B. 15 C. 17 D. 20Câu 9: Bác Thùy dự định trồng đậu và cà trên diện tích 8a ( 1a  100m ). Nếu trồng đậu thì cần 20 công và 2thu lãi 3.000.000 đồng trên mỗi a, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu lãi 4.000.000 đồng trên mỗi a. Biết tổngsố công cần dùng không được vượt quá 180. Tính số tiền lãi lớn nhất thu được.A. 24 (triệu đồng) B. 25 (triệu đồng) C. 27 (triệu đồng) D. 26 (triệu đồng)Câu 10: Cho hàm số f  x  xác định trên  0 thỏa mãn 2 f  x   f  1   4 x  3 x  0 . Tính f  2  . 2 x x   11 10 A. f  2   3 B. f  2   C. f  2   4 D. f  2   3 3Câu 11: Tính ...