ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 12

ĐỀ THI THEO CẤU TRÚC CỦA SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN TRONG KỲ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 12. THỜI GIAN LÀM BÀI LÀ 150 PHÚT. MỜI CÁC BẠN CÙNG THAM KHẢO.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 12SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚCTRƯỜNG THPT BÌNH SƠN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 150 phút 14 5 y= x − 3x 2 +Câu 1. Cho hàm số (C) 2 2 a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên. b. Tìm các tiếp tuyến của (C) có 3 điểm chung phân biệt với (C). c. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x 4 − 6 x 2 + m = 0Câu 2. Giải phương trình: 22x − 2 x + 6 = 6 a. x( x − 1) + x( x + 2) = 2 x 2 b. x2 + y 2 + 2x − 4 y = 0Câu 3. Cho đường tròn (C) có phương trình: và đường thẳng d : x − y + 1 = 0 a. Viết phương trình đường thẳng ∆ 1 vuông góc với d và tiếp xúc với (C). b. Viết phương trình đường thẳng ∆ 2 song song với d và cắt (C) tại hai điểm M,N sao cho : MN = 2.Câu4. Cho phương trình: x 2 + (2a − 6) x + a − 13 = 0 với a ≥ 1 . Tìm a để phương trình có nghiệm đạt giá trị lớn nhất.Câu 5. Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình : π  cos  (3 x − 9 x 2 +160 x + 800  = 1 8  ................Giám thị coi thị không giải thích gì thêm..............