Đề thi cuối học kỳ III năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối học kỳ III năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A1 sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn sinh viên có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi cuối học kỳ III năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật ĐỀ THI CUỐI KỲ HKIII NĂM HỌC 2016- 2017TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT Môn: TOÁN CAO CẤP A1 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Mã môn học: MATH130101 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Đề thi có 02 trang. BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút. Được phép sử dụng tài liệu. ------------------------- Đề thi có 9 câu. 1. (1đ) Tìm nghiệm của phương trình z 2  iz  1  0 trong . x 2  sin 2 x 2. (1.5 đ) Hàm số f ( x)  liên tục tại mọi x  0 . Hãy xác định giá trị của x3  x 4 f (0) để hàm số liên tục trên . 3. (1.5 đ) Tìm đạo hàm của hàm xác định từng khoảng sau: ln( x 2  1), x0 f ( x)   2 x e  1 , x0 4. (1đ) Đồ thị của đường cong cực r  1  3sin  được cho trong hình dưới. Hãy xác định tọa độ cực của 2 điểm A và B trong hình. (t  1)dt x 5. (1đ) Cho F ( x)   . Tính F (2) . 1 t2  9  x1.01dx 6. (1đ) Tích phân suy rộng  2x 2 2  4 x 2 hội tụ hay phân kỳ?  2 2 k 1 k 2 7. (1đ) Chuỗi  k 1 5k 1 hội tụ hay phân kỳ? Nêu tiêu chuẩn sử dụng và kiểm tra đủ các điều kiện. 8. (1đ) Tìm chuỗi Maclaurin của hàm số f ( x)  ln(2  x2 ) . Xác định hệ số của x10 trong chuỗi này. Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Số trang: 29. (1đ) Khai triển hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 sau thành chuỗi Fourier 1  x, 0 x  f ( x)   1,   x  2Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi.Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra[CĐR 2.1]: Tính được căn bậc n của số phức Câu 1[CĐR 1.1]: Phát biểu được định nghĩa giới hạn, liên tục. Trình bàyđược các tính chất cơ bản của hàm liên tục và phân loại được các điểmgián đoạn.[CĐR 2.3]: Tính được đạo hàm, vi phân của hàm số. Sử dụng được Câu 2,3,4công thức Taylor và qui tắc L’Hospital[CĐR 2.4]: Khảo sát và vẽ được đường cong trong hệ tọa độDescartes, đường cong cho bởi phương trình tham số, đường cong chotrong tọa độ cực. [CĐR 2.5]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để tính đượctích phân bất định, tích phân xác định, tích phân suy rộng và khảo sát Câu 5,6được sự hội tụ của tích phân suy rộng.[CĐR 2.7]: Áp dụng các kết quả trong lý thuyết để khảo sát được sựhội tụ của chuỗi số, tìm được miền hội tụ của chuỗi lũy thừa, khai triển Câu 7,8,9được hàm thành chuỗi lũy thừa và khai triển được hàm thành chuỗiFourier. Ngày 05 tháng 08 năm 2017 Thông qua bộ mônSố hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Số trang: 2