Đề thi đại học phần khảo sát hàm số các năm 2010-2015

Mời các bạn cùng tham khảo các đề thi đại học phần khảo sát hàm số các năm 2010-2015 của tất cả các khối A - B - D, từ đó có biết được các dạng đề thường ra và có kế hoạch ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn học tập và ôn thi hiệu quả.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi đại học phần khảo sát hàm số các năm 2010-2015 KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ GTNN-GTLN TRONG ĐỀ THI CÁC NĂMTHPT-2015. 1) Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số y  x3  3x . 4 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  trên đoạn 1;3 . xCD-2014. Cho hàm số y   x 3  3x 2  1 1 . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  tại điểm thuộc  C  có hoành độ bằng 1. x2DH-A-2014. Cho hàm số y  1 . x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 . b) Tìm tọa độ của M thuộc  C  sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng y   x bằng 2DH-B-2014. Cho hàm số y  x 3  3mx  1 1 , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 1 khi m  1 . b) Cho điểm A  2;3 . Tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.DH-D-2014. Cho hàm số y  x 3  3x  2 1 . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 . b) Tìm tọa độ điểm M thuộc  C  sao cho tiếp tuyến của  C  tại M có hệ số góc bằng 9. 2x  1CD-2013. Cho hàm số y  . x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số đã cho. b) Gọi M là điểm thuộc  C  có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của  C  tại M cắt trục tọa độ Ox và Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.DH-A-2013. Cho hàm số y   x 3  3x 2  3mx  1 1 , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và đồ thị  C  của hàm số 1 khi m  0 . b) Tìm m để hàm số 1 nghịch biến trên khoảng  0;  . 1DH-B-2013. Cho hàm số y  2 x 3  3  m  1 x 2  6mx 1 , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m  1 . b) Tìm m để hàm số 1 có hai cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y  x  2 .DH-D-2013. Cho hàm số y  2 x 3  3mx 2   m  1 x  1 1 , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m  1 . b) Tìm m để đường thẳng y   x  1 cắt đồ thị hàm số 1 tại ba điểm phân biệt. 2x  3CD-2012. Cho hàm số y  1 . x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 . b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số 1 , biết rằng d vuông góc với đường thẳng y  x2.DH-A-2012. Cho hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m2 1 , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số 1 khi m  0 . b) Tìm m để đồ thị hàm số 1 có ba cực trị tạo thành một tam giác vuông.DH-B-2012. Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3m3 1 , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m  1 . b) Tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48. x  mx 2  2  3m2  1 x  1 , với m là tham số thực. 2 3 2DH-D-2012. Cho hàm số y  3 3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m  1 . b) Tìm m để hàm số 1 có hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1 x2  2  x1  x2   1 . x 1DH-A-2011. Cho hàm số y  . 2x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số đã cho. 2. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y  x  m luôn cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1 , k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với  C  tại A và B. Tìm m để k1  k2 đạt giá trị lớn nhất.DH-B-2011. Cho hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m 1 , m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m  1 . 2. Tìm m để đồ thị hàm số 1 có ba cực trị A, B, C sao cho OA  BC ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại. 2x  1DH-D-2011. Cho hàm số y  . x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số đã cho. 2. Tìm k để đường thẳng y  kx  2k  1 cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.CD-2010. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số y  x 3  3x 2  1 . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  tại điểm có hoành độ bằng -1.DH-A-2010. Cho hàm số y  x 3  2 x 2  1  m  x  m 1 , m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ ...