Đề Thi Đề Nghị Môn Toán 11 OLYMPIC Thị Xã Bỉm Sơn Lần I - 2009 - THPT Lê Hồng Phong

Tài liệu " Đề Thi Đề Nghị Môn Toán 11 OLYMPIC Thị Xã Bỉm Sơn Lần I - 2009 - THPT Lê Hồng Phong "mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Đề Nghị Môn Toán 11 OLYMPIC Thị Xã Bỉm Sơn Lần I - 2009 - THPT Lê Hồng Phong Kỳ thi Olimpic THPT thị xã Bỉm Sơn lần thứ nhất - năm 2009SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG KỲ THI OLIMPIC THPT THỊ XÃ BỈM SƠN LẦN THỨ NHẤT NĂM 2009 ĐỀ ĐỀ NGHỊ MÔN: TOÁN; LỚP 11 Số phách Số phách Đường cắt phách Câu hỏi 1:(3 điểm) Giải phương trình: 4sin52x- 4sin2x+ 2(sin6x+ sin4x)+ 1= 0Đáp án NỘI DUNG ĐIỂMBiến đổi được phương trình Û 4sin 5x+ 4sin5xcosx+ cos2x= 3sin2x 2 0.5 Û (2sin5x- cosx)2=3sin2x 0.5 é[2 sin 5 x = cosx + 3 sin x (1) 0.5 Ûê ê[2 sin 5 x = cosx - 3 sin x (2) ë p kp 5p kpGiải các phương trình (1) và (2) được nghiệm x = + ,x = + , 1.5 24 2 36 3 p lp 5p lp x= + , x= + (k , l Î Z ) 36 3 24 2 Đề thi đề nghị của trường THPT Lê Hồng Phong (Bỉm Sơn) Kỳ thi Olimpic THPT thị xã Bỉm Sơn lần thứ nhất - năm 2009SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG KỲ THI OLIMPIC THPT THỊ XÃ BỈM SƠN LẦN THỨ NHẤT NĂM 2009 ĐỀ ĐỀ NGHỊ MÔN: TOÁN; LỚP 11 Số phách Số phách Đường cắt phách Câu hỏi 2: (3 điểm) Giải phương trình với nghiệm nguyên: (x2 + y )(x + y2 ) = (x + y)3Đáp án NỘI DUNG ĐIỂMBiến đổi được phương trình Û xy(1+xy - 3x - 3y ) = 0 0.5 é x = 0 (1) 0.5Û ê y = 0 (2) ê ê xy + 3 x + 3 y + 1 = 0 (3) ëKhi x= 0 Þ y = a Î Z 1.0Khi y= 0 Þ x = b Î Z éy + 3 =1 ê y + 3 = -1 ê êy + 3 = 2 ê y + 3 = -2 Þê 10(3) Û x(y+3)= 3y-1 Û x = 3 - y+3 êy + 3 = 5 ê ê y + 3 = -5 ê y + 3 = 10 ê ê y + 3 = -10 ë 1.0Từ đó dẫn đến (x; y)=(-7;-2),(13; -4),(-2;-1),(8; -5),(1; 2),(5; -8),(2; 7),(4; -13) Đề thi đề nghị của trường THPT Lê Hồng Phong (Bỉm Sơn) Kỳ thi Olimpic THPT thị xã Bỉm Sơn lần thứ nhất - năm 2009SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG KỲ THI OLIMPIC THPT THỊ XÃ BỈM SƠN LẦN THỨ NHẤT NĂM 2009 ĐỀ ĐỀ NGHỊ MÔN: TOÁN; LỚP 11 Số phách Số phách Đường cắt phách Câu hỏi 3:(4 điểm) Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N là hai điểm di động trên hai cạnh AD’ và BD sao cho AM= DN= x ( 0 £ x £ a 2 ). Tìm x để MN có độ dài nhỏ nhất, lớnnhất.Đáp án: NỘI DUNG ĐIỂMAD = a 2 , D C 0.5 0.5MD = a 2 - x 0.5ND = a 2 + x 2 A B 0.5AN 2 = a 2 + x 2 - 2ax 2ax + x 0.5cos MD N = M D C 2 a2 + x2MN 2 = 3 x 2 - 2 2ax + a 2 = f ( x ) A N B 0.5L ập bảng biến thi ên cho f(x) x ...