Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay môn Toán lớp 12

Đề thi học sinh giỏi giải Toán trên máy tính cầm tay lớp 12 này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán 12.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay môn Toán lớp 12BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁYTÍNH CẦM TAY NĂM 2010 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn TOÁN Lớp 12 THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi:19/3/2010 Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm của toàn bài Số phách Các giám khảo thi (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi (Họ, tên và chữ ký) Bằng số Bằng chữ ghi) Giám khảo 1: Giám khảo 2:Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ôtrống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầmđịnh chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩyBài 1. Cho hàm số f ( x)  4x  4x  2  . Hãy tính tổng: 1  1   2   3   2009  S f  f  f   ...  f   2010   2010   2010   2010  Cách giải Kết quả aBài 2. Cho các hàm số f ( x)   3x  2,  x  0  và g ( x)  a sin 2 x . Tìm các giá trị của a thỏa x2mãn hệ thức: f  f  1  2  g  f (2)   Cách giải Kết quảBài 3. Tìm nghiệm gần đúng của hệ phương trình:  xy  x  2  y  2   4   2 x  y  2  x  y   4 2  Cách giải Kết quảBài 4. Tìm gần đúng tọa độ các giao điểm A và B của đường tròn: 4 x2  4 y 2  12 x 16 y  5  0và đường thẳng đi qua hai điểm M  4;3 , N  5;  2  . Cách giải Kết quảBài 5. Hãy tìm số tự nhiên n , sao cho giá trị của 1  1  2  2  3  3  ...  n  n  sai khác số43294578923 không quá một đơn vị. Cách giải Kết quảBài 6. Cho hai điểm A và B trên đồ thị hàm số: y  x2  2 x  3 , với x   2; 2 . Hãy tính gầnđúng khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm đó. Cách giải Kết quảBài 7. Cho dãy số un  với: un  sin  2010  sin  2010  sin  2010   sin  2010  sin 2010     .Tìm n0 để với mọi n  n0 thì un có bốn chữ số thập phân ngay sau dấu phẩy là không đổi.Tính giá trị u2009 . Cách giải Kết quảBài 8. Một người mua xe máy trả góp với giá tiền là 20.000.000 đồng, mức lãi suất 1,2% /tháng với quy ước một tháng trả 800.000 đ cả gốc và lãi. Hỏi sau 12 tháng kể từ ngày ngườiấy mua xe số tiền còn nợ là bao nhiêu đồng? Sau một năm lãi suất lại tăng lên là 1,5% /tháng và người đó lại quy ước trả 1.000.000 đ cả gốc và lãi (trừ tháng cuối cùng). Hỏi saubao nhiêu tháng người ấy trả hết nợ? (tháng cuối trả không quá 500.000 đ). Cách giải Kết quảBài 9. Cho tứ diện SPQR có SP = QR = 11, SQ = PR = 20 và SR = PQ = 21. Hãy tính thểtích của khối tứ diện đó. Cách giải Kết quảBài 10. Một nút giao thông có cầu vượt và 4 cung chuyển làn được thiết kế như hình vẽ.Trong đó:  Độ cao mặt đường cầu vượt so với mặt đường dưới gầm cầu là 6 m (chênh lệch về độ cao giữa các điểm trên mặt cầu vượt tại khu vực này là không đáng kể);  Bề rộng của mặt đường chính (trên cầu vượt cũng như dưới gầm cầu) là 18m, được chia làm 2 làn bởi giải phân cách cứng;  Bề rộng mặt đường của các cung chuyển làn là 9m. Đường tim của mỗi cung (biểu thị bằng đường đứt nét) có hình chiếu thẳng góc là một cung tròn (chính xác là 3 4 ...