Đề thi Giáo viên dạy giỏi THPT Quỳnh Lưu môn Toán

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những câu hỏi trong Đề thi Giáo viên dạy giỏi THPT Quỳnh Lưu môn Toán sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn giáo viên dạy Toán và những bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi Giáo viên dạy giỏi THPT Quỳnh Lưu môn Toán SỞGD&ĐTNGHỆAN HỘITHIGIÁOVIÊNDẠYGIỎITHPTQUỲNHLƯU1TrườngTHPTQuỳnhLư 1 Đềthichínhthức Mônthi:TOÁN Thờigianlàmbài150phút(Khôngkểthờigiangiaođề)Câu1.(4,0điểm)a.HãytrìnhbàycácnguyêntắcdạyhọcvậndụngvàomônToán.b.Hãynêubốnứngdụngcủatíchvôhướngđểgiảimộtsốdạngbàitậptoán.Lấyvídụminhhọa.Câu2.(4,0điểm)a.HãynóirõcáchdạymộttiếtluyệntậptoántrongdạyhọctoánbậcTHPT.b.Hãynêuhaiquytrìnhgiảibàitoán:“Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngchéonhautrongkhônggian”.Câu3.(5,0điểm) 7 x 3 + y 3 + 3xy ( x − y ) − 12 x 2 + 6 x = 1a.Chohệphươngtrình: ( x, y R ) 3 4 x + y + 1 + 3x + 2 y = 4Giảihệphươngtrìnhtrênvàhướngdẫnhọcsinhtìmmộtcáchgiảikhác.b.Cho ∆ : x + y + 4 = 0 vàhaielíp x2 y2 x2 y 2( E1 ) : + = 1 , ( E2 ) : 2 + 2 = 1 (a > b > 0) cócùngtiêuđiểm.Biếtrằng ( E2 ) đi 10 6 a bquađiểmMthuộcđườngthẳng ∆. TìmtoạđộđiểmMsaochoelíp ( E2 ) cóđộdàitrụclớnnhỏnhất.Hãyđịnhhướngđểhọcsinhgiảibàitoántrên?Câu4:(4,0điểm)1. a.Nêuđịnhhướnggiúphọcsinhgiảibàitoánsaubằng2cách:Cho M lµ ®iÓm n»m ngoµi tam gi¸c vµ thuéc miÒn gãc t¹o bëi hai tia CA vµ CB. Chøng minh: uuur uuur uuur rS MA + S MB − S MC = 0 víi S 1= SMBC, S2= SMCA, S3= SMAB” 1 2 3b.ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngcạnha.GọiMvàNlầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnhABvàAD;HlàgiaođiểmcủaCNvớiDM.BiếtSHvuônggócvớimặtphẳng(ABCD)vàSH=a 3 .TínhthểtíchkhốichópS.CDNMvàtínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngDMvàSCtheoa.Câu5:(3,0điểm)Chứngminhrằng: 2 2 2 1. ( C1n ) + 2. ( C 2n ) + ... + n. ( C nn ) - 1, n ￎ N , n- 1 * = nC 2nAnhchịhãyđịnhhướngchohọcsinhgiảibàitoántrênbằnghaicách.