Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nghĩa Hưng

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nghĩa Hưng" sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nghĩa Hưng PHÒNG GDĐT NGHĨA HƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ IITRƯỜNG THCSNGHĨA HƯNG NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN- Lớp 9A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước các câu trả lời đúng trong mỗi câusau:Câu 1: Cho phương trình 2x – y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trìnhđã cho để được một hệ phương trình có vô số nghiệm?A. x – y = 5 B. – 6x + 3y = 15 C. 6x + 15 = 3y D. 6x – 15 = 3y.Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0?A. y = -2x B. y = -x + 10 C. y = (- 2)x2 D. y = x2Câu 3: Cho hàmsố y = f(x) = 2ax2 (Với a là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng? A.Hàmsố f(x) đạt giá tri lớn nhất bằng 0 khi a < 0. B. Hàmsố f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi a > 0 C. Nếu f(-1) = 2 thì a = D. Hàm số f(x) đồng biến khi a >0Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = 2x 2 và y = 3x – 1 cắt nhau tạihai điểm có hoành độ là:A. 1 và B. -1 và C. 1 và - D. -1 và -Câu 5: Phương trình x2 -2x – m = 0 có nghiệm khi:A. m1 B. m -1 C. m1 D. m - 1Câu 6: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200Câu 7: Một hình vuông có cạnh 6cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kínhbằng:A. cm B. cm C. cm D. cmCâu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai: A. Hình thang cân nội tiếp được một đường tròn. B. Trong một đường tròn hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. C. Trong một đường tròn hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. D. Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.B. TỰ LUẬN (8 điểm)Bài 1: (2 điểm) a) Giải hệ phương trình sau: b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2.Bài 2: (2 đểm). Cho phương trình x2 – 2mx – 2 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình khi m = . b) Chứng minh rằng với bất kì giá trị nào của m thì phương trình đã cho luôn có nghiệm. Hãy xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn x1(x2 + 1) = -1.Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tia Ax là tiếp tuyến với nửa đườngtròn (Ax và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi C là một điểmthuộc nửa đường tròn sao cho AC > BC. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròntại D. Các tia AC và BD cắt nhau tại M; AD và BC cắt nhau tại N. a) Chứng minh ND.NA = NB.NC và MN //Ax. b) Chứng minh ABN cân. c) BD cắt Ax tại E. Chứng minh ABNE là tứ giác nội tiếp.Bài 4 (1 điểm): Cho phương trình: x 2 + (m – 3)x + 6 = 0. Tìm m để phương trình có hainghiệm x1, x2 sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.III) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 9 PHÒNG GDĐT NGHĨA HƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ IITRƯỜNG THCS NGHĨA HƯNG NĂM HỌC 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: TOÁN - Lớp 9I Trắc nghiệm (2đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8Đáp án D C A A B D C DII. Tự luận (8đ)Bài 1: (2 đ) a) Giải hệ phương trình (1đ) Nội dung trình bày Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đTrả lời: Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (3; 1) 0,25đ b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2. (1đ) Nội dung trình bày ĐiểmLập được bảng giá trị đúng 0,25đVẽ đúng: 0,75đBài 2 ( 2đ)Cho phương trình x2 – 2mx – 2 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình khi m = (0,75đ) Nội dung trình bày ĐiểmKhi m = ta cóphươngtrình: x2 – x – 2 = 0 0,25đTìm được x1 = - 1; x2 = 2 0,25đTrả lời: Vậy khi m = phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = - 1; x2 = 2 0,25đ b) Chứng minh rằng với bất kì giá trị nào của m thì phương trình đã cho luôn cónghiệm. Hãy xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1(x2 + 1) = -1. Nội dung trình bày ĐiểmTính được = 4m2 + 8 0,25đChứng minh được > 0 phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với 0,25đmọi giá trị của m.Áp dụng hệ thức Vi-ét tính được x1. x2 = -2 0,25đVậy x1.(x2 + 1) = -1 x1. x2 + x1 = -1 -2 + x1 = -1 x1 = 1 0,25đThay x1 = 1 vào phương trình , tìm được m = - 0,25đ Bài 3: (3đ) Câu a: 1,5 điểm: Chứng minh ND.NA = NB.NC và MN //Ax. Nội dung trình bày Điểm+) Trong nửa đường tròn (O) có ( Hai góc nội tiếp cùng chắn ) 0,25đCó chung nên NAC đồng dạng với NBD 0,25đND.NA = NB.NC 0,25đ+) Trong nửa đường tròn (O) có = 900(Hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25đBD NA và AC NB M là trực tâm của NA ...