Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Xã Nghĩa Hùng

Mời các bạn tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Xã Nghĩa Hùng” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Xã Nghĩa Hùng SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ IITRƯỜNG THCS XÃ NGHĨA HÙNG NĂM HỌC: 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán - Lớp 9 – THCS (Thời gian làm bài 45 phút) Đề kiểm tra gồm 1 trangCâu 1: (1,0 điểm) Xác định hệ số a, b, c và giải phương trình bậc hai sau: x2 – 5x + 6 = 0Câu 2: (3,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: x + 2y = 5 3x + y = 3 a. b. 3x + 4y = 5 2x − y = 7Câu 3: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứhai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002.Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đườngkính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: a. ABCD là một tứ giác nội tiếp; ﾷ ﾷ b. ABD = ACD. c. CA là tia phân giác của góc SCB.Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Phương trình x2 + 2mx – 2m – 3 = 0 luôn có hai nghiệm phânbiệt với mọi m. ---------- HẾT ---------III. HƯỚNG DẪN CHẤM SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ IITRƯỜNG THCS XÃ NGHĨA HÙNG NĂM HỌC: 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN – LỚP: 9 Thang Bài Nội dung – Đáp án điểm x2 – 5x + 6 = 0 (a = 1; b = -5; c = 6) 2 b2 4ac 5 4.1.6 25 24 1 0 0,5 điểm Câu 1 b 5 1 Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 3;(1,0 điểm) 2a 2.1 0,5 điểm b 5 1 x2 2 2a 2.1 x + 2y = 5 2x + 4y = 10 x = −5 x = −5 a. 1,0 điểm Câu 2 3x + 4y = 5 3x + 4y = 5 x + 2y = 5 y=5(2,0 điểm) 3x y 3 5 x 10 x 2 x 2 b. 2x y 7 3x y 3 3.2 y 3 y 3 1,0 điểm Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y. Đk: 0 < x, y < 18040 0,25 điểm Do bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 Nên ta có phương trình 5x + 4y = 18040 (1) 0,5 điểm Do ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002 0,5 điểm Câu 3 Nên ta có phương trình: 3x - 2y = 2002 (2)(2,0 điểm) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 5 x + 4 y = 18040 5 x + 4 y = 18040 11x = 22044 x = 2004 ( tm ) 0,5 điểm 3 x − 2 y = 2002 6 x − 4 y = 4004 3 x − 2 y = 2002 y = 2005 ( tm ) 0,25 điểm Vậy hai số cần tìm là: 2004; 2005 Câu 4(3,0 điểm) 0,5 điểm ﾷ a. Ta có góc MDC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) ﾷ nên MDC = 90o ⇒ ΔCDB là tam giác vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính BC. Ta có ΔABC vuông tại A. 1,0 điểm ⇒ ΔABC nội tiếp trong đường tròn tâm I đường kính BC. Ta có A và D là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới một góc 90o không đổi. => Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC. b. Ta có ﾷ ABD là góc nội tiếp trong đường tròn (I) chắn cung AD. Tương tự góc ﾷ ADC là góc nội tiếp trong đường tròn (I) chắn cung AD 0,5 điểm Vậy ﾷABD = ﾷ ADC c. Trong đường tròn đường kính MC: 1,0 điểm ﾷ ﾷ SCM và SDM đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung SM ﾷ ﾷ => SCM = SDM hay SCM = ﾷﾷ ADB (1) + Trong đường tròn đường kính BC: ﾷADB và ﾷ ACB đều là các góc nội tiếp chắn cung AB. => ﾷADB = ﾷ ACB (2) Từ (1) và (2) suy ra: SCM = ﾷ ﾷ ACB ﾷ => CA là tia phân giác của SCB . b 2 ac ...