Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Trường Sơn, An Lão

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Trường Sơn, An Lão" làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Trường Sơn, An Lão UBND HUYỆN AN LÃO KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ IITRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN Năm học 2023 – 2024 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Lưu ý: Đề thi gồm 02 trang, thí sinh làm bài vào tờ giấy thi Bài 1 (1,5 điểm): Cho các biểu thức và (với ). a) Rút gọn các biểu thức A, B. b) Tìm các giá trị của x để Bài 2. (1,5 điểm). 1. Giải hệ phương trình. 2. Nhiệt độ ở mặt đất đo được khoảng 300C. Biết rằng cứ lên 1km thì nhiệt độ giảm đi 50. a) Hãy lập hàm số T theo h, trong đó T là nhiệt độ khi ở độ cao h(km) so với mặt đất( tính bằng (0C)) và h tính bằng ki-lô-mét (km). b) Nếu đo được nhiệt độ tại vị trí đó là 150C thì vị trí đó cách mặt đất là bao nhiêu km? Bài 3. (2,5 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): và đường thẳng (d): a) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = -1. b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn: 2. Bài toán thực tế: Buổi họp tổng kết năm học 2022-2023 của trường THCS A dự kiến có người dự họp, nhưng khi họp có người tham dự nên phải kê thêm dãy ghế và mỗi dãy phải kê thêm một ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy ghế là bằng nhau. Bài 4. (0,75 điểm). Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón của chú Hề trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ khâu hao vải khi may nón là không đáng kể. (Lấy π ≈ 3.14) Bài 5. (3,0 điểm). Trang 1/1 Cho tam giác nhọn () nội tiếp đường tròn , các đường cao và cắt nhau tại . Gọigiao điểm của AD với (O) là I ( I khác A). a) Chứng minh bốn điểm B, F E, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm Mcủa đường tròn này. b) Tia IE cắt đường tròn (O) tại J ( J khác I), BJ cắt EF tại K, vẽ EL vuông góc vớiAB tại L. Chứng minh và . c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AH. Chứng minh ba điểm N, K, M thẳnghàng.Bài 6. (0,75 điểm). Cho thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ----- Hết ----- ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂMCâ Điểmu 1 a 0,25 Trang 2/1 0,25 (với ) 0,25 0,25 b Với Để (TMĐK) 0,25 Vậy với thì 0,252 1 (ĐKXĐ: ; ) 0,25 0,5 2 a) Lập hàm số T theo h: 0,25 b) Nhiệt độ tại vị trí đó là 150C thì vị trí đó cách mặt đất là: 0,5 Vậy tại độ cao là 3km thì nhiệt độ là3 1 a)Xét pt hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: (1) Số giao điểm của (d) và (P) là số nghiệm của pt (1) Thay m = -1 vào pt (1) ta được: Với Vậy với m = -1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm (-1;1); (-2;4) Trang 3/1 0,25 0,25 b)+ Xét Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ pt (1) có hai nghiệm phân biệt (*) + Áp dụng hệ thức vi-et 0,25 + Theo bài ra : ĐK: (TMĐK) Vậy giá trị cần tìm của m là 0,25 0,25 0,252 Gọi (dãy) là số dãy ghế dự đinh lúc đầu(và) Khi đó: S ...