Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Giảng Võ

Với "Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Giảng Võ" sẽ giúp các bạn ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Giảng Võ PHÒNG GD & ĐT BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 11/3/2022 (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phútBài I (2,0 điểm). Cho hai biểu thức: x −2 x +3 2 7 x −6 A= và B = − − với x  0; x  4. 2 x +3 x +2 2− x x −4 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16. B 2 x +3 2) Cho biểu thức P = . Chứng minh: P = . A x +2 3) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.Bài II (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 240m. Người ta dự định mở rộng khu vườnbằng cách tăng chiều dài thêm 9m, tăng chiều rộng thêm 7m, sao cho khu vườn vẫn là hìnhchữ nhật, do vậy diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 963m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng củakhu vườn ban đầu.Bài III (2,5 điểm)  2 2  + =6 1) Giải hệ phương trình :  x + 1 y − 2 .  5 1 − =3  x + 1 y − 2 ( ) 2) Cho phương trình: x 2 − 2 m − 1 x + m 2 − 3m = 0 (1) ( x là ẩn số). () a) Giải phương trình 1 khi m = 5. () b) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm. ( ) ( )Bài IV (3,0 điểm). Cho đường tròn O và điểm K nằm bên ngoài đường tròn O . Kẻ haitiếp tuyến KA, KB với đường tròn (O ) , A và B là các tiếp điểm. Từ điểm K vẽ đườngthẳng d cắt đường tròn (O ) tại hai điểm C , D (KC  KD, d không đi qua tâm O). 1) Chứng minh tứ giác KAOB là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi giao điểm của đoạn thẳng AB với đoạn thẳng OK là M . Chứng minhKA2 = KC .KD = KM .KO. 3) Chứng minh đường thẳng AB chứa tia phân giác của CMD.Bài V (0,5 điểm) Cho a, b là các số dương thỏa mãn a + b = 3. Chứng minh rằng: 2 2  1  1 169  a +  + b +   .  b   a  18 …….……………Hết…………………. 2 HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Ý Đáp án Điểm Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16. 0,5 Thay x = 16 (tmđk) vào biểu thức A 0,25 1) 16 − 2 2 Tính được A = = 0,25 2 16 + 3 11 B 2 x +3 Cho biểu thức P = . Chứng minh: P = . 1,0 A x +2 x +3 2 7 x −6 B= − − x +2 2− x x −4 x +3 2 7 x −6 = + − x +2 x −2 ( x +2 )( x −2 ) 0,25 = ( x +3 )( x −2 ) + 2 ( x + 2) − 7 x −6 2) ( x + 2 )( x − 2 ) ( x + 2 )( x − 2 ) ( x +2 )( x −2 ) x −2 x +3 x −6+2 x +4−7 x +6 x −4 x +4 = = Bài I ( x +2 )( x −2 ) ( x +2 )( x −2 ) 0,252,0 điểm ( ) 2 x −2 x −2 = = ( )( ) 0,25 x +2 x −2 x +2 B x −2 2 x +3 2 x +3 P = = . P = 0,25 A x +2 x −2 x +2 Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất. 0,5 2 x +3 2 x + 4 −1 1 P = = ...