Đề thi giữa học kỳ I năm học 2014-2015 môn Đại số (Đề số 7+8)

Đề thi giữa học kỳ I năm học 2014-2015 môn Đại số giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi giữa học kỳ I năm học 2014-2015 môn Đại số (Đề số 7+8) VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌCĐỀ 7 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ – Học kì1- 2014 ĐỀ 8 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ – Học kì1- 2014 Thời gian: 60 phút Thời gian: 60 phútChú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thi Chú ý:Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thiCâu 1. Với các tập hợp A, B, C chứng minh rằng (A  B)×C = (A×C )  (B×C). Câu 1. Cho các tập hợp A, B, C . Chứng minh rằng (A  B)×C = (A×C)  (B×C).Câu 2. Xét xem mệnh đề A  ( A  B ) có hằng đúng không. Câu 2. Xét xem mệnh đề ( A  B)  A có hằng đúng không.Câu 3.Gọi C là tập hợp số phức. Xét ánh xạ f : C →C cho bởi f(z) = z6. Xác định f-1(-8i). Câu 3. Gọi C là tập hợp số phức . Xét ánh xạ f : C →C cho bởi f(z) = z6. Xác định f-1(-8).Câu 4. Cho ánh xạ f: R→R xác định bởi f(x) = 5x3 + 1. Xét xem f có đơn ánh, toàn ánh Câu 4.Cho ánh xạ f: R→R xác định bởi f(x) = 4x5 + 1. Xét xem f có phải đơn ánh , toànkhông. ánh không.Câu 5. Gọi G là tập hợp các ma trận vuông cấp 2 có định thức khác 0. Chứng minh G lập Câu 5. Gọi G là tập hợp các ma trận thực vuông cấp 2 có định thức bằng 1. Chứng minh Gthành một nhóm với phép nhân ma trận. lập thành một nhóm với phép nhân ma trận. cos a  sin a  1 0  cos a  sin a   1 0 Câu6.Xét các ma trận dạng A=   .Tìm ma trận A thỏa mãn A4 =  . Câu 6. Xét các ma trận có dạng A=   .Tìm A thỏa mãn A4 =    sin a cos a  0 1   sin a cos a   0  1 . 3 4  5 10  4  3  20 18Câu 7.Cho ma trận A = 5 6 , B = 9 14 . Tìm ma trận X thỏa mãn AX = B . Câu 7. Cho A =      7 6  , B =  25 21 .Tìm ma trận X thỏa mãn XA = B.      2 x1  x2  4 x3  2 x4  2 4 x1  5 x2  3x3  2 x4  1 Câu 8. Giải hệ phương trình : 3x1  2 x2  7 x3  2 x4  1.  Câu 8. Giải hệ phương trình  5 x1  6 x2  4 x3  5 x4  1 . 5 x  3x  7 x  6 x  5 3x  3x  4 x  12 x  9  1 2 3 4  1 2 3 4  2 x1  x2  ax3  1  3x1  2 x2  ax3  1    3x1  2 x2  x3  3 .  2 x1  3x2  x3  b .Câu9. Biện luận theo a,b số nghiệm của hệ phương trình : 4 x  3x  (a  1) x  b Câu9.Biện luận theo a, b số nghiệm của hệ phương trình 4 x  x  (a  3) x  3  1 2 3  1 2 3Câu 10. Cho A và B là các ma trận vuông cấp n thỏa mãn AX = BX với mọi ma trận X Câu 10.Cho A và B là các ma trận vuông cấp n thỏa mãn AX = BX với mọi ma trận X cỡcỡ n×1. Chứng minh A = B. n×1. Chứng minh A = B. ----------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ...