Đề thi giữa kỳ I năm học 2014-2015 Giải tích 1 (Đề 5,6,7,8)

Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối kỳ môn đề thi giữa kỳ môn Giải tích 1 của trường ĐH Khoa học Tự nhiên. Đề thi gồm có 4 mã đền, mỗi mã đề gồm 9 câu hỏi để người học ôn tập và củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi giữa kỳ I năm học 2014-2015 Giải tích 1 (Đề 5,6,7,8) VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌCĐỀ 5 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 – Học kì 20141 ĐỀ 6 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1– Học kì 20141 Khóa: K59 Thời gian: 60 phút Khóa: K59 Thời gian: 60 phútChú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải kýxác nhận số đề vào bài thi xác nhận số đề vào bài thiCâu 1. Tìm tập xác định của hàm số y = arcsin ( 2 x + 1) . Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y = arccos (1 − 2 x ) . 1 − cos 2 x 1 − cos 4 x khi x ≠ 0, khi x ≠ 0,Câu 2. Tìm m để hàm số f ( x ) =  x2 liên tục tại x = 0 . Câu 2. Tìm m để hàm số f ( x ) =  x2 liên tục tại x = 0 .  m khi x = 0 m khi x = 0Câu 3. Khi x → 0+ cặp vô cùng bé sau có tương đương không? Câu 3. Khi x → 0 cặp vô cùng bé sau có tương đương không? α ( x ) = x 3 + x 2 và β ( x ) = esin x − cos 2 x . α ( x ) = 3 x 4 + x 3 và β ( x ) = e tan x − cos 4 x .Câu 4. Tìm cực trị của hàm số f ( x ) = ln( x + 2) − x . Câu 4. Tìm cực trị của hàm số f ( x ) = x − ln( x + 3) . ( x + 1)dx ( x + 2)dxCâu 5. Tính tích phân ∫ ( x + 2)( x + 3) . Câu 5. Tính tích phân ∫ ( x + 3)( x + 4) . (2 − x )(3 − x ) khi x ≤ 3, (3 − x )( x − 4) khi x ≤ 4,Câu 6. Tính f (3) với f ( x ) =  Câu 6. Tính f (4) với f ( x ) =  x − 3 khi x > 3. 4 − x khi x > 4.  x−2 1   x −1 1 Câu 7. Tính giới hạn lim  − . Câu 7. Tính giới hạn lim  − . x →3 x − 3  ln( x − 2)  x→2 x − 2  ln( x − 1) Câu 8. Tính tích phân ∫ arcsin xdx . Câu 8. Tính tích phân ∫ arccos xdx .Câu 9. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [1, +∞) và khả vi trên (1, +∞) Câu 9. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ( −∞,1] và khả vi trên ( − ∞,1)thỏa mãn lim f ( x ) = f (1) . Chứng minh rằng tồn tại c > 1 sao cho thỏa mãn lim f ( x ) = f (1) . Chứng minh rằng tồn tại c < 1 sao cho x →+∞ x →−∞f (c ) = 0 . f (c ) = 0 .Câu 10. Tìm tất cả hàm số f ( x ) khả vi trên ℝ thỏa mãn Câu 10. Tìm tất cả hàm số f ( x ) khả vi trên ℝ thỏa mãn f (a ) − f (b) ≤ a − b sin(a − b) , ∀a, b ∈ ℝ. f (a ) − f (b) ≤| a − b || e( a −b ) − 1 |, ∀a, b ∈ ℝ.Thang điểm: Mỗi câu 1 điểm. Thang điểm: Mỗi câu 1 điểm. -----------HẾT----------- -----------HẾT----------- VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ 8 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1– Học kì 20141ĐỀ 7 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1 – Học kì 20141 Khóa: K59 Thời gian: 60 phút Khóa: K59 Thời gian: 60 phút Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải kýChú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thixác nhận số đề vào bài thi 3x + 4 Câu 1. Tìm hàm số ngược của hàm số y = . 2x + 3 5x + 6Câu 1. Tìm hàm số ngược ...