Đề thi giữa kỳ môn kinh tế lượng - HK4/2006

Phần 1 (7đ): Anh/Chị hãy trả lời Đúng (Đ) hoặc Sai (S) cho các câu sau đây và giải thích một cách ngắn gọn lý do tại sao anh/chị chọn câu trả lời Đ hoặc S đó. 1. Biến được giải thích yn có thể được viết dưới 2 dạng: yn = α + β xn + en; y = α + βx + e n ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi giữa kỳ môn kinh tế lượng - HK4/2006Kinh tế lượng – Thi giữa kỳ HK4/2006 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN KINH TẾ LƯỢNGAnswer key provided below.Phần 1 (7đ): Anh/Chị hãy trả lời Đúng (Đ) hoặc Sai (S) cho các câu sau đây và giải thíchmột cách ngắn gọn lý do tại sao anh/chị chọn câu trả lời Đ hoặc S đó.1. Biến được giải thích yn có thể được viết dưới 2 dạng: yn = α + β xn + en n ˆ ˆ y = α + βx + e n n ˆ ˆVới α , β , en là ước lượng cho α, β và εn.Trả lời: câu này sai (S) vì rằng hai phương trình đầu phải viết là:yn = α + β xn + ε n n ˆ ˆy = α + βx + e n nTrong đó, ε n là sai số ngẫu nhiên của mô hình; en là sai số ứơc lượng. Khi đó mệnh đề saumới có ý nghĩa.2. Người ta có thể đo lường được sai số ước lượng en = y n − yn nhưng không thể đo lường ˆđược εn.Trả lời: (Đ), vì nếu đo lường được ε n thì không cần phải ước lượng nữa.3. Khi lấy tổng bình phương sai số cực tiểu: 2 ˆ ˆ (ESS = ∑ en = ∑ yn − α − β xn → minαˆ , βˆ 2 ) n nĐiều đó bao hàm rằng ∑e n n =0Trả lời: (Đ), vì lấy đạo hàm cấp 1 (FOC), ta sẽ có: ∑ e = ∑ (y n n n n ˆ ˆ ) − α − βxn = 0 ˆ ⎧α = y − β x (1) ˆ ⎪4. ⎨ ˆ S xy ⎪ β=S (2) ⎩ xx 1/4Kinh tế lượng – Thi giữa kỳ HK4/2006Điều kiện (1) nói rằng ( x , y ) không nằm trên đường hồi quy ^ ^ −Trả lời: (S), vì (1) tương đương với việc nói rằng y = α + β x ; tức là ( x , y ) nằm trên đườnghồi quy.Điều kiện (2) nói rằng hồi quy chỉ có ý nghĩa nếu những thay đổi giữa x và y là có tương quanvới nhau.Trả lời: (Đ), vì S xy là covarian mẫu giữa x, y . Nếu chúng không có tương quan, thì về trung ^bình, β = 0 , tức là x không giải thích cho y .5. Công thức∑(y n n − y ) 2 = ∑ ( yn − y ) 2 + ∑ en n ˆ n 2 ESSLà cách viết khác của R 2 = 1 − TSSTrả lời: (Đ), vì đó là định nghĩa của R 2 .6. Phương pháp bình phương cực tiểu (least square) là nhằm đạt giá trị cao nhất của R2Trả lời: (Đ), vì nó yêu cầu ESS → min .7. Nhìn vào bảng báo cáo kết quả hồi quyCONS = 7.38 + 0.23INCOMEKết quả này nói lên rằng mức tiêu dùng (CONS) thiết yếu là 7.38; và nếu thu nhập (INCOME)tăng lên 1, thì tiêu dùng (CONS) giảm 0.23%.Trả lời: (S), vì phải nói tiêu dùng tăng 0.23%.8. Các giả thiết của mô hình hồi quy có thể viết gọn lại như sau:⎧ E ( yn / xn ) = α + βxn (1)⎨⎩ ε n ≈ N (0,σ ) 2 (2) (a) Giả thiết (1) nói lên rằng Eε n = 0 , với mọi quan sát n.Trả lời: (Đ), vì mô hình cơ bản là: 2/4Kinh tế lượng – Thi giữa kỳ HK4/2006yn = α + β xn + ε n ; do vậy, E ( yn | xn ) = α + β xn + Eε n . Điều kiện (1) do đó bao hàm điều làEε n = 0 . (b) Giả thiết (2) nói lên rằng VAR ε n = σ 2 , với mọi quan sát nTrả lời: (Đ) Giả thiết (2) cũng nói rằng với mọi m ≠ n , COV (ε n , ε m ) = 0Trả lời: (Đ), vì theo giả thiết mô hình, đây là phân phối chuẩn, iid, đồng nhất, độc lập, cóphân bố chuẩn. Tính độc lập thể hiện là COV (ε n , ε m ) = 0 .Phần 2 (3đ): Chứng minh các câu sauSử dụng công thức β = β + ∑ cnε n ˆ n ˆ1. Chỉ ra rằng β có phân bố chuẩn. Nêu giả thiết mà anh/chị đã dùng để chứng minh mệnh đềđó. ˆTrả lời: (Đ), vì β là tổ hợp tuyến tính của các ε n , mà chúng có phân bố chuẩn. ˆ ˆ2. Chứng minh rằng Eβ = β hay nói cách khác, β là ước lượng không chệch của β tổng thể.Trả lời: vì Eβ = β + ∑ cn Eε n , và Eε n = 0 . Ta có, Eβ = β ˆ ˆ n ...