Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Phú Điền

Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Phú Điền cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập ôn thi môn Toán. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Phú ĐiềnSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁPTRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀNĐỀ THI HỌC KỲ I 2012-2013KHỐI 10Thời gian: 90 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)Câu I ( 1,0 điểm)Cho hai tập hợp A  x  / x  1; B  x  / 2  x  3 . Xác định các tập hợpA  B; A  B; A BCâu II (2,0 điểm)1) Vẽ đồ thị hàm số y  x 2  4 x  3 (P)2) Tìm hàm số y  ax  b biết đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳngy  2 x  3 và đi qua điểm A(3; -1)Câu III (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:1) 2 x4  5x2  3  02) 4 x2  2 x  1  3x  1Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  2,1 , B 1, 2 1) Tìm tọa độ điểm C, sao cho OC  AB (O là gốc tọa độ).2) Cho điểm G thỏa OG  2i  j . Tìm tọa độ điểm H sao cho G là trọng tâm của tamgiác ABH.II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu Va (2,0 điểm)x  2 y 1  01) Giải hệ phương trình:  22 x  y  102) Cho các số a, b, c là các số dương. Chứng minh:bc ca ab  abca bcCâu VIa (1,0 điểm)Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính AC. BA2. Theo chương trình nâng caoCâu Vb (2,0 điểm) x 2  y 2  x  y  1021) Giải hệ phương trình  xy  x  y  692) Cho phương trình x  2(m  1) x  3m  5  0 . Tìm tham số m để phương trình nhận – 2là nghiệm và tính nghiệm còn lại.2Câu Vb (1,0 điểm)Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính AC. BA------ Hết -----ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂMCÂUCâu IĐÁP ÁNI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)Cho hai tập hợp A  x  / x  1; B  x  / 2  x  3 .Xác định các tập hợp A  B; A  B; A BTa có: A   ;1; B   2;3A  B   2;1ĐIỂM0,250,25A  B   ;30,250,25A B   ; 21) Vẽ đồ thị hàm số y  x 2  4 x  3 (P)b 2; 1 Ta có:2a4a Tọa độ đỉnh I(2; -1) Trục đối xứng: x = 2. Hướng bề lõm quay lên. Điểm đặc biệt: Cho x  1  y  0Cho x  3  y  0 Đồ thị:0,50,2564Câu II0,252A-10-5M5-2Câu III-42) Tìm hàm số y  ax  b biết đồ thị là đường thẳng song songvới đường thẳng y  2 x  3 và đi qua điểm A(3; -1) Vì đường thẳng y  ax  b song song với đường thẳngy  2 x  3 nên a = 2. Vì đường thẳng y  ax  b đi qua điểm A(3; -1) nên3a  b  1  b  7 Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x - 7Giải phương trình1) 2 x4  5x2  3  0 Đặt t  x 2 (t  0)t  1(n)2 Phương trình trở thành: 2t  5t  3  0   3t  ( n ) 2 Với t  1  x  10,250,50,250,250,250,2536x226 Vậy x  1; x  là nghiệm của phương trình2 Với t 0,252)4 x 2  2 x  1  3x  1 4 x 2  2 x  1  3x  13x  1  0 224 x  2 x  1  9 x  6 x  11x13x    x  0  x  035 x 2  4 x  04 x  5 Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình.0,250,50,25Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  2,1 , B 1, 2 1) Tìm tọa độ điểm C, sao cho OC  AB (O là gốc tọa độ). Gọi C  xC ; yC  Ta có: OC   xC ; yC  ; AB   3; 3Câu IV xC  3 Theo đề bài ta có: OC  AB   yC  3 Vậy C(3; -3)2) Cho điểm G thỏa OG  2i  j . Tìm tọa độ điểm H sao cho G làtrọng tâm của tam giác ABH. Gọi H  xH ; yH  Ta có: G(2; 1) xH  3xG  xA  xBx  7 Theo đề bài ta có:  H yH  4 yH  3 yG  y A  yB Vậy H(7 ; 4)II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) x  2 y  1  0 (1)1) Giải hệ phương trình:  22 x  y  10 (2)Từ (1) ta có x = 2y -1. Thế vào (2) ta được:  2 y  1  y 2  102Câu Va y  1  x  3 5y  4y  9  0  y  9 x  1355 13 9 Vậy  3; 1 ;  ;  là nghiệm của hệ phương trình. 5 520,250,250,250,250,250,50,250,250,50,252) Cho các số a, b, c là các số dương. Chứng minh:bc ca ab  abca bc Vì a, b, c là các số dương nên các sốab cb cađều dương., ,c a bÁp dụng BĐT Cô-si ta có:ca ab2bccb ab2acbc ca 2abca ab. 2 a2  2ab ccb ab. 2 b2  2ba cbc ca.  2 c 2  2ca b0,250,250,25 Cộng từng vế các Bất đẳng thức trên, rồi chia hai vế cho 2 tacó đpcm.Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600. Tính0,25AC. BADA58BCâu VIaC Ta có: AC. BA  AC. AB.cos AC, BA (*) Vì góc BAC bằng 600 AC , BA  1200 Từ đó ta có:AC. BA  AC. AB.cos AC, BA  8.5.cos1200  200,250,50,25 Vậy: AC. BA  20 x 2  y 2  x  y  1021) Giải hệ phương trình  xy  x  y  69Câu Vb2 x  y    x  y   2 xy  102 xy   x  y   69 Đặt S = x + y, P = xy, ta được hệ phương trình.0,25  S  15 S  S  2 P  102 S  S  240  0  P  54  S  16 P  S  69 P  69  S(loai )  P  8522x  6x  9 Với S = 15, P = 54 ta có: hoặc y  9y  6x  6x  9 Vậy hoặc là nghiệm của hệ pt.y  9y  60,250,250,252) Cho phương trình x 2  2(m  1) x  3m  5  0 . Tìm tham số m đểphương trình nhận – 2 l ...