Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2010 - THPT Vinh Lộc

Mời các em cùng tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2010 - THPT Vinh Lộc, đề thi gồm 2 phần Đại số và phần Hình học sẽ giúp các em dễ dàng hơn trong việc ôn tập và nâng cao kiến thức. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì kiểm tra!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2010 - THPT Vinh LộcSỞ GD ĐT THỪA THIÊN HUẾĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011TRƯỜNG THPT VINH LỘCMôn: TOÁN – LỚP 11_______________Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề-----------------------------------------Đề:Câu I. (2,0 điểm)Tìm tập xác định của hàm số sau:a) y 2010b) y 2 cos x  31  cos x.1  cos xCâu II. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:a) 3 sin x  cosx  2b) cos 2 x  5sin x  3  0Câu III. (1,0 điểm)a) Tìm hệ số của x 3 trong khai triển nhị thức:  x 122 x 2 b) Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu xanh và 2 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên 3 viên.Tính xác suất để 3 viên lấy ra có 3 màu khác nhau.Câu IV. (1,0 điểm) Cho cấp số cộng  un  : 1; 6;11;16; 21;... Hãy tìm số hạng tổng quát un của cấp sốcộng đó, biết rằng tổng của n số hạng đầu tiên bằng 970.Câu V. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1; 3  và đường thẳng    : 2 x  y  6  0a) Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm O.b) Viết phương trình của đường thẳng    , biết đường thẳng    là ảnh của đường thẳng    quaphép vị tự tâm O, tỉ số bằng 2.c) Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay bằng 60 0.Câu VI. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang  AD / / BC , AD  BC  . Gọi Mlà một điểm trên SC.a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)b) Tìm giao điểm N của mặt phẳng (ABM) với SD. Chứng minh rằng giao điểm của hai đườngthẳng AN và BM luôn luôn nằm trên đường thẳng cố định khi M chạy trên SC.c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM).-----------------------------------Hết------------------------------------SỞ GD ĐT THỪA THIÊN HUẾĐÁP ÁN – THANG ĐIỂMTRƯỜNG THPT VINH LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011_______________Môn: TOÁN – LỚP 11(Đáp án – Thang điểm gồm 04 trang)----------------------------------------ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011CâuIÝa)Nội dungTìm tập xác định của hàm số sau: y 20102 cos x  3Hàm số xác định  1- 2cosx  0120,25π+ k2π40,25 cosx x±Vậy TXĐ của hàm số: D =b)    k 2 ; k   4Tìm tập xác định của hàm số sau: y 1  cos x.1  cos xVì 1  cos x  0 nên điều kiện là: 1  cos x  0 cos x  1x  k 2 , k Vậy TXĐ của hàm số: D = k 2 ; k  IIĐiểm1điểm0,25a) Giải các phương trình sau: 3 sin x  cosx  231sin x  cosx  122   cos   sin x  sin   cosx  166 sin  x    16  x    k 2 , k 6 2 Vậy phương trình có nghiệm: x    k 2 , k 6 2b) Giải các phương trình sau: cos 2 x  5sin x  3  0 1  2 sin 2 x  5 sin x  3  0  2 sin 2 x  5 sin x  2  0sin x  2(loai )1 sin x 1sin x  (chon)22 x  6  k 2,k  x  5  k 260,251điểm0,250,250,250,251điểm0,250,250,250,251điểm0,250,250,25Vậy phương trình có các nghiệm: x IIIa)5 k 2 ; x  k 2 , k 66Tìm hệ số của x 3 trong khai triển nhị thức:  x 122x 2 0,250,5điểmk 2 Giả sử hạng tử cần tìm là: C12k x12k  2   C12k 2 k x123kx 3Vì hạng tử chứa x nên ta có: 12  3k  3  k  3Suy ra hệ số của x 3 là: 23 C123  1760b) Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu xanh và 2 viên bi màu đen …Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 10Do đó n     C103  120Gọi A: “Ba viên bi lấy ra có ba màu khác nhau”Lấy 1 viên bi đỏ: có 5 cáchLấy 1 viên bi xanh: có 3 cáchLấy 1 viên bi đen: có 2 cách n( A)  5.3.2  30 P( A) n( A) 30 1n() 120 414Cho cấp số cộng  un  : 1; 6;11;16; 21;... Hãy tìm số hạng u n của cấp số cộng đó,biết rằng tổng của n số hạng đầu tiên bằng 970.Cấp số cộng  u n  có số hạng đầu u1  1 và công sai d = 5.0,250,250,5điểm0,250,25Vậy xác suất của biến cố A là: P( A) IVn 2u1 + (n -1)d 29797 5n 2 - 3n -1940 = 0  n = 20  n =  n = 20 (loại n = )55Vậy u 20 = 1+19.5 = 96Theo giả thiết ta có: 970 =Va) Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm O. x   xMDo M = Đo  M  nên ta có:  M  yM   yM xM  1 yM  3Vậy điểm M  1; 3b) Viết phương trình của đường thẳng    , biết đường thẳng    là ảnh củađường thẳng    qua phép vị tự tâm O, tỉ số bằng 2.1điểm0,250,250,250,251điểm0,50,250,250,5điểmDo đường thẳng    = VO ,2    nên phương trình của đường thẳng   dạng:   : 2 x  y  c  0có10,25Lấy M  0; 6      , gọi M  VO ,2  M  , ta có: xM  2 xMx  0  M M  0;12  yM  2 yM yM  12Vì M     nên ta có: 2.0  12  c  0  c  120,25Vậy đường thẳng    : 2 x  y  12  0c) Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay bằng 60 0.0,5điểmGọi M  x; y  ,  x  0  vớiOM  OMM  Q 0,600  M     0  OM , OM  60 x 2  y 2  10 x 2  y 2  10 ...