Đề thi HK 2 môn Toán 9 năm 2016-2017 trường THCS Võ Thị Sáu

Kì thi học kỳ là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh. Dưới đây là Đề thi HK 2 môn Toán 9 năm 2016-2017 trường THCS Võ Thị Sáu" giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HK 2 môn Toán 9 năm 2016-2017 trường THCS Võ Thị SáuVững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiUBND QUẬN LÊ CHÂNTRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁUĐỀ CHÍNH THỨCĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ IIMÔN TOÁN 9NĂM HỌC 2016 - 2017(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)Bài 1 (2,0 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình.a /2x 2  7x  5  0 x  3 y  1b/ 2x  9 y  8Bài 2 (2,0 điểm):Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 3 - m, m là tham số.a/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 1.b/ Tìm giá trị của m biết (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ x1, x2 thỏa mãn22xA  xB  4 .Bài 3 (1,5 điểm). Bài toán thực tế.Theo quy định về sân bóng đá cỏ nhân tạo mini 5 người thì: “Sân hình chữ nhật, trong mọitrường hợp, kích thước chiều dọc sân phải lớn hơn kích thước chiều ngang sân. Chiềungang tối đa là 25m và tối thiểu là 15m, chiều dọc tối đa là 42m và tối thiểu là 25m”. Thựchiện đúng quy định kích thước sân 5 người là điều quan trọng để quản lý sân bóng vàviệc thi đấu của các cầu thủ.Sân bóng đá mini cỏ nhân tạo Bến Bính có chiều dọc dài hơn chiều ngang 22m, diện tích sânlà 779m2. Hỏi kích thước sân này có đạt tiêu chuẩn đã quy định hay không ?Bài 4 (4,0 điểm).1/ Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên OA lấy điểm I, qua I vẽ đường thẳng (d)vuông góc với OA, cắt nửa đường tròn tại C. Trên cung BC lấy điểm M, tia AM cắt CI tại K.a/ Chứng minh tứ giác BMKI nội tiếp.c/ Chứng minh AI . DB = ID . AK.c/ Tia BM cắt (d) tại D, AD cắt nửa đường tròn tại N. Chứng minh K là tâm đường tròn nộitiếp MNI.2/ Một cái giếng sâu 6,5m, đường kính miệng giếng là 20dm. Người ta muốn lấp giếng đểlàm nhà ở. Tính thể tích cát cần dùng để lấp đầy giếng.Bài 5 (0,5 điểm). Cho phương trình x  2 x  1  m  6m  11  0 , m là tham sốChứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.2W: www.hoc247.netF: www.facebook.com/hoc247.netT: 098 1821 807Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 9Đáp ánBàia /2x 2  7x  5  0Có a + b + c = 2 + (-7) + 5 = 0Bài 1  Phương trình có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = 2,5 x  3 y  12x  6 y  2  x  3 y  1  x  5b/ 2x  9 y  8 2x  9 y  8 3 y  6y 2Bài 2Nghiệm của hệ PT là ( x = 5; y = 2).a/ Với m = 1, ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)là x2 = x + 2  x2 - x – 2 = 0Xét a – b + c = 1 – (-1) + (-2) = 0  x1 = -1; x2 = 2Với x1 = -1 thì y1 = (-1)2 = 1Với x2 = 2 thì y2 = 22 = 4.Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) là (-1; 1) và (2 ; 4)b/ Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) làx2 = x + 3 – m  x2 - x - 3 + m = 0 = (-1)2 – 4. 1 . (-3 + m) = 1 + 12 – 4m = 13 – 4m(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi PT có 2 nghiệm phân biệt 13 – 4m > 0  m <13.4Điểm0,50,50,750,250,250,250,250,250,250,25x1  x 2  1Theo hệ thức Viet, ta có x1.x 2  3  m22x1  x2   x1  x2   2x1 x2  1  2.(3  m)23 7  2m  4  m  (TMDK )2Vậy m =Bài 30,253.2Gọi chiều ngang sân là x (m), điều kiện x > 0.Suy ra chiều dọc sân bóng là x + 22 (m).Vì sân bóng hình chữ nhật có diện tích 779m 2, nên ta có phươngtrình: x.(x + 22 ) = 779Giải phương trình: x. (x + 22 ) = 779 x2 + 22x – 779 = 0’ = 112 – (-779) = 900 > 0x1 = -11 + 30 = 19 (TMĐK)x2 = -11 - 30 = -41 (không TMĐK)Vậy chiều ngang sân bóng là 19m, chiều dọc sân bóng là 19 + 22 =41m.Kích thước này đạt tiêu chuẩn trong quy định.W: www.hoc247.net0,25F: www.facebook.com/hoc247.netT: 098 1821 8070,50,250,250,25Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiD0,25MCNKABIBài 4Bài 5Oa/ Ta có BMA  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)và BIK  900 (gt).Xét tứ giác BMKI có BMA  BIK  1800 , mà 2 góc này đối nhauVậy tứ giác BMKI nội tiếp (đpcm)b/ Xét AIK và DIB cóAIK  DIB  900( gt ) , IDB  IAK (cùng phụ với góc B)Suy ra AIK  DIB (g. g)AI AK AI.DB  DI.AK (đpcm)DI DBc/ Tam giác ABD có AM và DI là 2 đường cao mà AM cắt DI tại K nênK là trực tâm ABD, suy ra BK  AD, mà BN  AD (BNA là góc nộitiếp chắn nửa đường tròn)  B, K, N thẳng hàng.+/ Tứ giác BMKI nội tiếp KMI  KBI (2 góc nội tiếp cùng chắn cungKI)+/ NMA  NBA  KBI (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AN)suy ra KMI  NMA  MA là phân giác của NMIChứng minh tương tự, ta cũng có IK là phân giác của NIMmà MA cắt IK tại K nên K là tâm đường tròn nội tiếp MNI(đpcm).2/ Thể tích cát cần dùng để lấp đầy giếng chính là thể tích hình trụđường kính đáy là 20dm = 2m, chiều cao 6,5mvà thể tích đó bằng 3,14. 12. 6,5 = 20,41m3.Đáp số: 20,41m3ĐKXĐ: x ≥ 1.Đặt x  1  a  0 , ta được phương trìnha2  1  2a  m2  6m  11  0  a2  2a  m2  6m  10  0 (1)’ = 1- (-m2 + 6m – 10) = m2 – 6m + 11 = (m – 3)2 + 2 > 0với mọi m.Do đó PT (1) luôn có nghiệm với mọi m.Vậy PT đã cho luôn có nghiệm x ≥ 1 với mọi giá trị của m (đpcm)W: www.hoc247.netF: www.facebook.com/hoc247.netT: 098 18 ...