Đề thi HK1 môn Toán lớp 12 năm 2009-2010 - Có đáp án

Tài liệu tham khảo 2 đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm 2009-2010 có đáp án giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kỳ kiểm tra đạt kết quả tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HK1 môn Toán lớp 12 năm 2009-2010 - Có đáp án ĐỀ THI HỌC KÌ I - KHỐI 12 - NĂM HỌC 2009-2010 Đề 1 Thời gian : 90 phút Họ và tên: ……………………………………………… SBD: ………………Câu 1(3 điểm). Cho hàm số: y = x3 - 3x2 - 9x có đồ thị (C) . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1. 3. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 - 3x2 - 9x = m.Câu 2(1 điểm). Tìm GTLN và GTNN của các hàm số: f(x) = x3 + 6x2 - 15x + 1 trên đoạn [-1; 2] .Câu 3(1 điểm). Giải các phương trình mũ: a) 2x = 16 b) 9x - 4.3x + 3 = 0Câu 4(1 điểm). Giải các phương trình logarít: a) log3 (x-1) = 2 b) log2 x + log2 (x+3) = 2Câu 5(1 điểm). Tính các nguyên hàm sau:   a)  (x 2 + 3x - ex) dx b)  (2x - 1).ex dx  Câu 6(1 điểm). Cho ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 4. Tính diện tích xung quanh củahình nón tạo thành khi quay đường gấp khúc ACB xung quanh trục AB.Câu 7(2 điểm). Cho tứ diện ABCD có AB  mf(BCD). BCD đều và AB = BC = 4cm. a) Tính thể tích tứ diện ABCD. b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. ĐỀ THI HỌC KÌ I - KHỐI 12 - NĂM HỌC 2009-2010 Đề 2 Thời gian : 90 phút Họ và tên: ……………………………………………… SBD: ………………Câu 1(3 điểm). Cho hàm số: y = x3 + 3x2 - 9x có đồ thị (C) . 4. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 5. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1. 6. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 + 3x2 - 9x = mCâu 2(1 điểm). Tìm GTLN và GTNN của các hàm số: f(x) = x3 - 6x2 - 15x + 1 trên đoạn [-2; 1].Câu 3(1 điểm). Giải các phương trình mũ: a) 3x = 27 b) 4x - 5.2x + 4 = 0Câu 4(1 điểm). Giải các phương trình logarít: a) log2(x-1) = 3 b) log3 x + log3(x+2) = 1Câu 5(1 điểm). Tính các nguyên hàm sau:   a)  (x 2 - 5x + ex) dx b)  (3x + 1).ex dx  Câu 6(1 điểm). Cho ABC vuông tại A, AB = 4, AC = 3. Tính diện tích xung quanh củahình nón tạo thành khi quay đường gấp khúc ACB xung quanh trục AB.Câu 7(2 điểm). Cho tứ diện ABCD có AB  mf(BCD). BCD đều và AB = BC = 3cm. c) Tính thể tích tứ diện ABCD. d) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Đáp án đề 1Câu Nội dung Điểm * TXĐ : R 0.25 * Sự biến thiên : + Chiều biến thiên x = -1 y’ = 3x2 - 6x - 9 = 0  x = 3  Dấu y’ -1 3 + - +  HS đồng biến trên các khoảng (-  ; -1) và (3 ; +  ), HS nghịch biến trên khoảng (- 1 ; 3). + Cực trị : 0.25 Hàm số đạt cực đại tại x = -1  yC§ = -13 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3  yCT = -9 + Giới hạn : lim y = - , lim y = + x  - x  + + Bảng biến thiên :1a x - -1 3 + y’ + 0 - 0 + 5 + y - -27 * Đồ thị y 5 0.25 O -1 3 x -27 x 0.25 Ta có x0 = 1  y0 = - 11 và y’(x0) = -12 . Do đó pt tiếp tuyến có dạng 0.251.2 y = -12(x - 1) - 11 hay y = - 12x + 1 0.5 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = -12x +1 0.25 Dựa vào đồ thị ta thấy : + Với m = 5 hoặc m = -27 thì pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt1.3 m>5 1.0 + Với m 0. Khi đó pt trở thành: t2 - 4t + 3 = 0  t=3 3 0.25 x Với t = 1  3 = 1  x = 0 Với t = 3  3x = 31  x = 1. Vậy x= 0 hoặc x = 1 là n0 của pt 0.25 a) log3 (x-1) = 2  x- 1= 32  x = 10 là nghiệm của phương trình 0.5 b) Đk: x > 0, pt đã cho  log2[x(x+3)] = 2 0.254 x = 1  x2 + 3x - 4 = 0  x = - 4(lo¹i) . Vậy phương trình có nghiệm x = 1.  ...