Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán năm học 2014-2015 - Sở GD&ĐT Cần Thơ

Không lâu nữa là kì thi cuối học kì 1 của học sinh, hoc247.vn xin gửi đến các bạn Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán năm học 2014-2015 - Sở GD&ĐT Cần Thơ nhằm giúp các bạn hệ thống kiến thức và tự tin với kì thi cuối học kì 1 sắp đến. Để nắm vững hơn nội dung cấu trúc đề thi mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 1 lớp 12 môn Toán năm học 2014-2015 - Sở GD&ĐT Cần ThơSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC: 2014-2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN – GDTHPT (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề.Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2  2 có đồ thị là (C). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y  mx  2 cắt đồ thị (C) tạiba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1  x2  x3  ( x1x2  x2 x3  x3x1)  4 . 2x 1Câu 2 (1,0 điểm) Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (C): y  , biết tiếp tuyến x 1tại M có hệ số góc bằng -1. ln xCâu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên xđoạn [1; e2].Câu 4 (1,0 điểm) a. Cho log3 15  a , tính log 45 75 theo a. b. Chứng minh rằng: 2 y  2 y  y  0 , với y  e x cos x .Câu 5 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau trên tập số thực: a. 49 x 3x 1  48.7 x 3x  1  0 . 2 2 b. log3 (2 x  1)  log3 (8  x)  3 .Câu 6 (1,0 điểm) Một mặt phẳng qua trục của hình nón và cắt hình nón theo thiếtdiện là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích toàn phần của hìnhnón và thể tích của khối nón theo a.Câu 7 (0,5 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bênvà mặt đáy bằng 300. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hìnhchóp S.ABC theo a.Câu 8 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnhbằng 2a. Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H củacạnh B’C’, góc giữa A’B với mặt phẳng (A’B’C’) bằng 600. Tính thể tích của khốilăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng CC’ và A’B theo a.Câu 9 (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y  x4  2(m  1) x2  2m2  2 có ba điểm cựctrị sao cho có hai điểm cực trị nằm trên trục hoành. -----------------------HẾT---------------------- Ghi chú: Học sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh…………………………Số báo danh………………….. Chữ kí của giám thị 1…………………… Chữ kí của giám thị 2…………. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2014-2015 Câu Đáp án – cách giải Điểm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x3  3x 2  2 1,0 điểm * Tập xác định D  x  0 0,25 * y  3x 2  6 x , y  0   x  2 * Giới hạn: lim y  , lim y   x x * Bảng biến thiên: f(x)=x^3-3x^2+2 x(t)=2, y(t)=t x  0 2  x(t)=t, y(t)=-2 0,25 y’ + 0 - 0 + Câu 1 2 (2,0 điểm) y  -2 * Kết luận: - Hàm số đồng biến trên các khoảng (  ;0) và (2;  ); nghịch biến trên khoảng (0;2). 0,25 - Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2; đạt cực tiểu tại x =2, yCT = - 2. * Đồ thị: y 3 2 1 x 0,25 -3 ...