Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, Kon Tum

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, Kon Tum sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, Kon Tum SỞ GD&ĐT KON TUM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022TRƯỜNG THPT CHUYÊN Ngày kiểm tra: ......./12/2021 NGUYỄN TẤT THÀNH Môn: Toán Lớp: 10 Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀBài 1. (2.0 điểm) 3 x  m  1  0a. Tìm tham số m để hệ bất phương trình  có nghiệm. 2 x  3m  0b. Xét tính chẵn lẻ của hàm số f ( x)  2021  x  2021  x .Bài 2. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi D và E lần lượt là các điểm thỏa mãn    đẳng thức AD  2 AB; AE  x AC .   a. Phân tích vectơ AG theo hai vectơ AB và AC . DGb.Tìm x để ba điểm D, G, E thẳng hàng. Với giá trị tìm được của x , hãy tính tỉ số . DEBài 3. (2.5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1; 1), B(2; 2), C (0;1) .a. Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác cân.b. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .   c. Tìm điểm M trên trục hoành sao cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ nhất.Bài 4. (2.5 điểm) Một hộp có 15 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 15 ; 20 bi vàng được đánh số từ 1đến 20 và 25 bi xanh được đánh số từ 1 đến 25 . Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra ba viên bi.a. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách lấy được ba viên bi cùng màu.b. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách lấy được ba bi khác màu và khác số (từng đôi một).c. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách lấy để tổng các số ghi trên ba viên bi được lấy ra là một số chia hếtcho 3.  3x  1  x  1Bài 5. (1.0 điểm) Xác định hàm số f :    biết rằng: f   với x  1, x  2 .  x  2  x 1...............................................................................Hết................................................................... SỞ GD&ĐT KON TUM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022TRƯỜNG THPT CHUYÊN Ngày kiểm tra: ......./12/2021 NGUYỄN TẤT THÀNH Môn: Toán Lớp: 10 Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Đáp án Điểm 3 x  m  1  0 1.0 điểm a. Tìm tham số m để hệ bất phương trình  có 2 x  3m  0 nghiệm.  m 1 3 x  m  1  0  x  3 Bài 1. Ta có   . 2 x  3m  0 3m 0.25 (2.0 điểm) x   2 Hệ phương trình đã cho có nghiệm  m 1   3m  0.5  ;     ;   3   2  3m m  1 2 0.25   m 2 3 7 b. Xét tính chẵn lẻ của hàm số f ( x)  2021  x  2021  x . 1.0 điểm Ta có D   là tập đối xứng. 0.25 Với mọi x   ta c ...