Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, Kon Tum

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, Kon Tum dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, Kon Tum SỞ GD&ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN NTT NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN CHUYÊN Lớp: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 18/12/2021 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 07 câu, 01 trang) Đề bàiCâu 1 (3.0 điểm). Tính các giới hạn sau: 2n  5 1  2.3n x 1  2 a) lim ; b) lim n ; c) lim ; 4n  3 3 2 n x 3 x2  9Câu 2 (3.0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau: 5 2 1 x2  2 x  3 a) y  x 4  x3  x  ; b) y  ; c) y  x x 2  3 ; 4 3 10 x 1Câu 3 (1.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) có phương trình x  1   y  2  2 2  6 và điểm A(4;5) . Xác định phương trình đường tròn (C ) là ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến theo AO .Câu 4 (1.5 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a . SAvuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . a) Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng ( SAD) và tính theo a diện tích tam giác SCD . b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ( ABCD ) . x 1Câu 5 (0.5 điểm). Cho hàm số y  f ( x )  có đồ thị (C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của x2đồ thị (C ) tại giao điểm của đồ thị (C ) với trục hoành.Câu 6 (0.5 điểm). Học kì 1 năm học 2021-2022 lớp 11 Toán có tổng cộng 11 học sinh đạt giảitrong các cuộc thi, trong đó: 3 học sinh đạt giải nhất, 5 học sinh đạt giải nhì và 3 học sinh đạt giảiba. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cáchchọn để 2 học sinh đó có ít nhất một em đạt giải nhất.  1 u1  2Câu 7 (0.5 điểm). Cho dãy số  un  xác định bởi công thức truy hồi  , với n  1 . Biết 1 un1   2  undãy số  un  có giới hạn hữu hạn khi n   . Tìm giới hạn đó. ----------------- HẾT ----------------- Trang 1 SỞ GD&ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ ITRƯỜNG THPT CHUYÊN NTT NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN CHUYÊN ĐỀ CHÍNH THỨC Lớp: 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN CHUYÊN, LỚP: 11 (Bản hướng dẫn gồm 04 trang )I. HƯỚNG DẪN CHUNG.- Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từngphần như Hướng dẫn quy định. Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trongHướng dẫn phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trongTổ chấm.- Tổng điểm của mỗi phần không làm tròn; tổng điểm của toàn bài được làm tròn đến 01 chữ sốthập phân.II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂMCâu ý Đáp án Điểm Câu 1 (3.0 điểm). Tính các giới hạn sau: 1  4n x2 a) lim  n3  n 2  3 ; b) lim n1 n ; c) lim ; 4 3 x 2 x2  5  3  5 n 2   2n  5  lim  n lim 4n  3  3 0.5 n 4    n a) 1.0 5 2 ...