Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 - Đề số 13 - Có đáp án

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 - Đề số 13 - Có đáp án để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 1 môn toán lớp 12 - Đề số 13 - Có đáp án ĐỀ THI HỌC KÌ I KHỐI 12 Môn: Toán. Thời gian: 90 phútPHẦN 1: Chung cho tất cả học sinh Ban KHXH-NV, Ban Cơ bản và Ban KHTN(7đ) Câu 13đ: Cho hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  4 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Viết phương trình tiếp tuyến () với đồ thị (C) tại điểm M(-2;2) c. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x 3  6 x 2  9 x  4  log 2 m có 3 nghiệm phân biệt.   Câu 21đ: Tìm GTLN,GTNN của hàm số: y= 2cos2x+4sinx trên đoạn  0;   2 2đ Câu 3 : Giải phương trình: a. 52x+5x+1=6 b. log 2 ( x  1)  log 1 ( x  3)  log 2 ( x  7) 2 1 1 Câu 41đ: Biết  2  10 . Chứng minh:  2 log 2  log 5 PHẦN II: Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó(3đ) A. Ban KHTN: Câu 52đ: Trên mặt phẳng (P) có góc vuông xOy, đoạn SO=a vuông góc với (P). Các điểm M, N chuyển động trên Ox, Oy sao cho ta luôn có OM+ON=a a. Xác định vị trí của M, N để thể tích của tứ diện S.OMN lớn nhất. b. Khi tứ diện S.OMN có thể tích lớn nhất , xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.OMN. 1đ Câu 6 : Giải hệ phương trình:  2 2 5 2 log x  log y  log 2  2   xy  2 B. Ban KHXH-NV và Ban Cơ Bản: Câu 51đ: Giải bất phương trình: 2 x 2 3 x 5 6    6 5 2đ Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB= a 3 a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD b. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD -----------------------------Hết------------------------------------ ĐÁP ÁN: Câu NỘI DUNG ĐIỂMI. PHẦN CHUNG1a. TXĐ:D=R 0,5điểm y’=3x2+12x+9  x  1 y’=0    x  3 +Tính giới hạn +Lập BBT: 1điểm x - -3 -1 + y’ + 0 - 0 + y 4 + - 0 +Các khoảng dồng biến, nghịch biến +Các điểm cực trị +Đồ thị đi qua các điểm(-2; 2) ; (0;4) ; (-1;0); (-3; 4); (-4;0) 0,5điểm +Đồ thị: 8 6 4 2 -10 -5 5 -2 -41b. Phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(-2;2) 0,25điểm y=f’(-2)(x+2)+2  :y=-3x-4 0,25điểm1c. Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  4 0,25điểm và đường thẳng d: y=log2 m (d//Ox) Dựa vào đồ thị ta có: phưông trình có 3 nghiệm phân biệt khi 0,25điểm 0  Vậy max y  y ( )  2 2 0,25điểm    0;  4  2 min y  y (0)  2   0; 2   3a. Đặt t=5x,t>0 0.25đ  t  6 Pt trở thành t2+5t-6=0   (t=-6không thỏa điều kiện) 0.5đ  t 1 Với t=1 ta có: 5x=1  x=0 0.25đ3b.  x 1  0 0,25điểm  Điều kiện  x  3  0  x  1 x  7  0  ...