ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11: Đề số 2

Câu I: (3đ) Giải các phương trình sau :1) (1đ) sin3x - 3cos3x =1 2) (1đ) 4cos3 x + 3 2sin2x = 8cosx3) (1đ) ( ) x xx2 3 co2scos2si1n2 2 4 1� p � - - �� - ��=-Câu II: (2đ)1) (1đ) Tìm hệ số của x 31 trong khai triển củanxx2� 1 � ��+ ��, biết rằng n nCn Cn 1 12An2 821+ - + = .2) (1đ) Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵncó năm chữ số khác...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11: Đề số 2 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 – Nâng cao Đề số 2 Thời gian làm bài 90 phútCâu I: (3đ) Giải các phương trình sau : 2) (1đ) 4cos3 x + 3 2sin2x = 8cos x 1) (1đ) sin3x − 3cos3x = 1 ( 2− 3) cosx − 2sin �x − π � 2 � � 3) (1đ) � 4� 2 =1 2cosx − 1Câu II: (2đ) n 12 � 1� 1) (1đ) Tìm hệ số của x 31 trong khai triển của � + �, biết rằng Cn + Cn −1 + An = 821. n n x 2 2 � x� 2) (1đ) Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên ch ẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau.Câu III: (2đ) Có hai cái hộp chứa các quả cầu, hộp thứ nhất gồm 3 quả c ầu màu tr ắng và 2 qu ả c ầu màu đỏ; hộp thứ hai gồm 3 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy ng ẫu nhiên t ừ m ỗi hộp ra 2 quả cầu. Tính xác suất để : 1) (1đ) Trong 4 quả cầu lấy ra, có ít nhất một quả cầu màu trắng. 2) (1đ) Trong 4 quả cầu lấy ra, có đủ cả ba màu: trắng, đỏ và vàng.Câu IV: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ): ( x − 2) + ( y − 1) = 9 . Gọi f là phép 2 2 � 1� 4 biến hình có được bằng cách sau: thực hiện phép đối xứng tâm M � ; � rồi đến phép vị tự tâm , � 3� 3 � 3� 1 N � ; � tỉ số k = 2 . Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f . , � 2� 2Câu V: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC, AD > BC). Gọi M là một điểm bất kỳ trên cạnh AB ( M khác A và M khác B). Gọi ( α ) là mặt phẳng qua M và song song với SB và AD. 1) (1đ) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( α ). Thiết diện này là hình gì ? 2) (1đ) Chứng minh SC // ( α ). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ÑAÙP AÙN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 – Nâng cao Đề số 2 Thời gian làm bài 90 phút Nội dung ĐiểmCâu I (3đ) 1 0,50 � π� π 1 3 1 sin3x − cos3x = � sin�x − � sin = 3 2 2 2 3� 6 � 0,25 �ππ �π 2π �x − 3 = 6 + k 2π �= 6+ k 3 3 x �� �� �x − π = 5 + k 2π π � = 7π + k 2π 0,25 3 ...