ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11: Đề số 5

Bài 1: (1,5đ)a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2sin 24= + ��� +p ���y x .b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số ( ) sin( ) sin( )4 4y = f x = x -p + x +p .Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau:a) cos 2x -3cos x + 2 = 0 (1)b) 3 cos 4 x + sin 4 x - 2 cos 3 x = 0 (2)Bài 3: (1,5đ)Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ, chọn ngẫu nhiên một tổ 6 người. Tính:a) Số...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11: Đề số 5 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2007 – 2008 Môn TOÁN Lớp 11 – Nâng cao Đề số 5 Thời gian làm bài 90 phútBài 1: (1,5đ) � π� a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + 2sin � x + � 2 . 4� � π π b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f ( x ) = sin( x − ) + sin( x + ) . 4 4Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) cos 2 x − 3cos x + 2 = 0 (1) b) 3 cos 4 x + sin 4 x − 2 cos 3 x = 0 (2)Bài 3: (1,5đ) Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ, chọn ngẫu nhiên một tổ 6 người. Tính: a) Số cách chọn để được một tổ có nhiều nhất là 2 nữ. b) Xác suất để được một tổ chỉ có 1 nữ.Bài 4: (2đ) k −1 k −2 k −3 a) Chứng mình rằng, với 3 k n , ta có: Cn + 3Cn + 3Cn + Cn = Cn +3 k k b) Cho đường tròn (C) tâm I(4; –5), bán kính R = 2. Tìm ảnh (C’) c ủa đường tròn (C) qua phép t ịnh r tiến theo véc tơ v = ( 1; − 3) .Bài 5: (3đ) Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên c ạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD. a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuy ến c ủa hai m ặt phẳng (PMN) và (BCD). b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD. ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2007 – 2008 Môn TOÁN Lớp 11 – Nâng cao Đề số 5 Thời gian làm bài 90 phút Nội dung ĐiểmBài 1(1,5đ) π� π� � � −1 � � x + � 1, ∀x �� −2 � sin � x + � 2 � � sin 2 ﾡ 2 2 0,5 4� 4� � � Câu a π� � 0,25(0,75đ) � −1 � + 2 sin � x + � 3 � −1 �y � � 1 2 3 4� � Vậy: Maxy = 3 và miny = –1 Tập xác định D = ﾡ ∀x �� − x �D D 0,25 Câu b � π� π� �� π � �� π � � �(0,75đ) � f ( − x ) = sin � x − � sin � x + � sin � � + �+ sin � � − � − + − = −x −x � � 4� 4� �� 4 � �� 4 � � � � � 0,25 � π� � π� � � π� � π�� = − sin � + � sin � − � − � � + � sin � − � = − f ( x ) − = sin x + x x x � � 4� � 4� � � 4� � 4�� 0,25 Vậy f(x) là hàm số lẻ Nội dung ĐiểmBài 2(2đ) 0,25 (1) � 2cos 2 x − 3cosx + 1 = 0 cosx = 1 cosx = 1 � 1� π 0,5 cosx = cos ...