Đề thi học kì 2 lớp 11 năm 2010-2011 môn Toán - Trường THPT Trần Phú

Gửi đến các bạn Đề thi học kì 2 lớp 11 năm 2010-2011 môn Toán - Trường THPT Trần Phú giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 2 lớp 11 năm 2010-2011 môn Toán - Trường THPT Trần PhúTHPT Trần PhúĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011Môn TOÁN Lớp 11Thời gian làm bài 90 phútĐề số 1I. Phần chung: (7,0 điểm)Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:a) limx13x2  2x  1b) lim3x 1x3x3x3Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0  2 : 2x2  3x  2f ( x)   2x  43 2khi x  2khi x  2Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:2x  3a) y b) y  (1  cot x)2x2Câu 4: (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường caovẽ từ A của tam giác ACD.a) Chứng minh: CD  BH.b) Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Chứng minh AK  (BCD).c) Cho AB = AC = AD = a. Tính cosin của góc giữa (BCD) và (ACD).II. Phần riêng1. Theo chương trình ChuẩnCâu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm:cos2 x  x  0Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x)   x3  3x2  9x  2011 có đồ thị (C).a) Giải bất phương trình:f ( x)  0 .b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.2. Theo chương trình Nâng caoCâu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm nằm trong khoảng (1; 2) :( m2  1) x2  x3  1  0Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y 2 x2  x  1có đồ thị (C).x 1a) Giải phương trình:y  0 .b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.--------------------Hết------------------1Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD :. . . . . . . . . .ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 24WWW.VNMATH.COMCâu1Ýa)Nội dung2lim3x  2x  13x13x  1x1 x2 x 10,50x  1)430,50 lim(x  3)  0 x 3Viết được ba ý  x  3  x  3  0 lim( x  3)  6  0 x3Kết luận được limx 32( x  1)(3x  1)x1 ( x  1)( x2 x 1 limb) lim0,75x3 x3 2x2  3x  2f ( x)   2x  43 2Điểm0,25khi x  2khi x  20,253222 x  3x  2( x  2)(2x  1)2x  1 5 limlim f ( x)  lim limx 2x 2x 2x 22( x  2)2x  422Tập xác định D = R. Tính được f(2) =Kết luận hàm số không liên tục tại x = 2.3a)b)4y0,500,252x  31 y x2( x  2)20,50 1 y  (1  cot x)2  y  2(1  cot x)  2   2(1  cot x)(1  cot 2 x) sin x 0,50a)0,25a)AB  AC, AB  AD AB  (ACD)  AB  CD(1)AH  CD(2). Từ (1) và (2)  CD  (AHB)  CD  BH20,250,50b)c)AK BH, AK  CD (do CD  (AHB) (cmt)0,50 AK (BCD)0,50Ta có AH  CD, BH  CD   (BCD ),( ACD )   AHB0,25Khi AB = AC = AD = a thì AH =BH =AB2  AH 2  a2 cos AHB 5aCD a 222a2 a 6220,25AH1BH30,25 Đặt f(x) = cos2 x  x  f(x) liên tục trên (0; )  f(x) liên tục trên  0;  2  f (0)  1, f     f (0). f    02 226aa)b)5b0,500,25y  f ( x)   x3  3x2  9x  2011  f ( x)  3x2  6 x  90,25BPT f ( x)  0  3x2  6x  9  00,25 x  3 x  10,50x0  1  y0  2016 , f (1)  00,50Vậy phương trình tiếp tuyến là y = 20160,50Đặt f(x) = (m2  1) x2  x3  1  f(x) liên tục trên R nên liên tục trên [  1; 2]0,25f ( 1)  m2  1, f (0)  1  f (1). f (0)  0, m R0,50a)yb)0,25 Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trên  0;  2 phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc (1; 0)   1; 2  (đpcm)6b0,252 x2  x  12 x2  4 x  2, TXĐ : D = R{1}, y x 1( x  1)20,250,50 x  1 2Phương trình y’ = 0  2 x2  4x  2  0  x2  2x  1  0   x  1  20,50Giao của ( C) với Oy là A(0; –1)0,25x0  0, y0  1, k  f (0)  20,20Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y  2x  10,503THPT Trần PhúĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011Môn TOÁN Lớp 11Thời gian làm bài 90 phútĐề số 2I. Phần chung: (7,0 điểm)Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:x3a) limb) limx3 x2  2x  3x2x2  5  3x2Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 2: x2  7x  10khi x  2 .f ( x)  x24  akhi x  2Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:2 2 x2  1 b) y   x2  3 3a) y  ( x  1)( x  2)4Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, CA = a,CB = b, mặt bên AABB là hình vuông. Từ C kẻ CH  AB, HK // AB (H  AB, K  AA).a) Chứng minh rằng: BC  CK, AB  (CHK).b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AABB) và (CHK).c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK).II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:1. Theo chương trình ChuẩnCâu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:lim1  2  22  ...  2n1  3  32  ...  3n.Câu 6a: (2,0 điểm)a) Cho hàm số y  sin(sin x) . Tính:y ( ) .b) Cho (C): y  x3  ...