Đề thi học kì 2 lớp 11 năm 2012-2013 môn Toán - Trường THPT Lấp Vò

Gửi đến các bạn Đề thi học kì 2 lớp 11 năm 2012-2013 môn Toán - Trường THPT Lấp Vò giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 2 lớp 11 năm 2012-2013 môn Toán - Trường THPT Lấp VòSỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁPTRƯỜNG THPT LẤP VÒ 1ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2012 – 2013Môn TOÁN Lớp 11Thời gian làm bài 90 phútI. Phần chung: (8,0 điểm)Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:a) lim2n3  3n  13b) lim2 n  2n  1x 0x 1 1xCâu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0: x  2akhi x  0f ( x)   2 x  x  1 khi x  0Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) y  x 2 .cos xb) y  ( x  2) x 2  1Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc vớimặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm củaBC.a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI  (MBC).b) (1,0 điểm) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC).c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI).II. Phần riêng: (2,0 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau1. Theo chương trình ChuẩnCâu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:m( x  1)3 ( x  2)  2 x  3  0Câu 6a: (1,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x )  x 3  3x 2  9x  5 .Viết phương trình tiếp tuyến vớiđồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1.2. Theo chương trình Nâng caoCâu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:(m2  m  1) x 4  2 x  2  0Câu 6b: (1,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x )  x 3  x 2  x  5 .Viết phương trình tiếp tuyến vớiđồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6.––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––CÂU1Ýa)b)ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 – 2013MÔN TOÁN LỚP 11NỘI DUNG312322n  3n  1nn3I  lim lim2 1 n3  2 n 2  11  n n3I = -2x 1 1 limx 0 xxlimx 0 limx 01x 1 1x120,250,25lim f ( x )  lim(x  2a)  2a0,25x 0f(x) liên tục tại x = 0  lim f ( x )  lim f ( x )  f (0)  a x 034x 0a)y  x 2 cos x  y  2 x cos x  x 2 s inxb)y  ( x  2) x 2  1  y  x 2  1 y a)0,500,50x 0x 00,500,50x 1 1f(0) = 1lim f ( x )  12ĐIỂM120,251,00( x  2) x0,50x2  12x2  2x  10,50x2  1MH0,25IBCATam giác ABC đều cạnh a , IB = IC =b)c)a AI  BC2BM  (ABC)  BM AITừ (1) và (2) ta có AI  (MBC)BM  (ABC)  BI là hình chiếu của MI trên (ABC)MB4  MI ,( ABC )   MIB, tan MIB IBAI (MBC) (cmt) nên (MAI)  (MBC)MI  (MAI )  (MBC)  BH  MI  BH  (MAI ) d (B,(MAI ))  BH(1)0,25(2)0,250,250,500,500,250,250,2511114172a 17 2  2  2  2  BH 2217BHMBBI4a a4a5a6aGọi f ( x )  m( x  1)3 ( x  2)  2 x  3  f ( x ) liên tục trên Rf(1) = 5, f(–2) = –1  f(–2).f(1) < 0 PT f ( x )  0 có ít nhất một nghiệm c  (2;1), m  R0,25x0  1  y0  60,25k  f 1  120,500,250,50Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = –12x + 65b0,25Gọi f ( x )  (m2  m  1) x 4  2 x  2  f ( x ) liên tục trên R0,250,2521 3f(0) = –2, f(1) = m  m  1   m     0  f(0).f(1) < 02 4Kết luận phương trình f ( x )  0 đã cho có ít nhất một nghiệmc  (0;1), m26bGọi ( x0 ; y0 ) là toạ độ của tiếp điểm  y ( x0 )  6 x0  1 3 x  2 x0  1  6  3 x  2 x 0  5  0  x   5 03Với x0  1  y0  2  PTTT : y  6 x  820205230175 PTTT : y  6 x Với x0    y0  327270,50,250,250,250,250,25