Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị (Khối nâng cao)

Nhằm chuẩn bị và nâng cao kiến thức để bước vào kì thi sắp diễn ra, mời các bạn học sinh lớp 10 cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị (Khối nâng cao)” được chia sẻ dưới đây để ôn tập cũng như rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán học. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị (Khối nâng cao) SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ IITRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Năm học 2020 – 2021 Môn Toán Lớp 10 (Nâng cao) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ 02 Câu 1 (4đ): Giải các bất phương trình sau a) 2 x  2  x  1. b) x 2  x  6  0 c) x  2  2 x  1 d) x  2  x Câu 2 (2đ): 3   a) Cho cosa  , a   ;   . Tính sin a. 5 2  b) Chứng minh biểu thức P  sin 6 x  2sin 2 x cos4 x  3sin 4 x cos2 x  cos4 x không phụ thuộc vào x. Câu 3 (1đ): Tìm m để bất phương trình (m  1) x 2  2(m  1) x  2  0 có tập nghiệm . Câu 4 (2đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; -2), B(5;-4), C(-3; 2). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và nhận BC làm vectơ pháp tuyến. b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C. Câu 5 (1đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2  y 2  2 x  4 y  5  0 và hai điểm A(0;-1), M(3; 2). a) Tìm tọa độ hai điểm B và C thuộc (C) sao cho tam giác ABC đều. b) Viết phương trình đường thẳng  qua M và cắt Ox, Oy lần lượt tại P, Q sao cho 1 1  đạt giá trị nhỏ nhất. OP OQ 2 2 -----------------HẾT--------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………….Số báo danh:………………. ĐÁP ÁN –ĐỀ 2Câu Đáp án Điểm1a 2x  2  x  1  x  3 1.0 1b x  3 1.0 x2  x  6  0    x  2 1c 3x  3 0.5 x  2  2 x  1  2 x  1  x  2  2 x  1    x 1 x  1 0.25+0.25 1d  x  0  x  0 0.25+0.25+    2  x  0 x  2 x  2 x  2 x       x 1 0.25+0.25 2  x  0 2  x 1 x  2   2   x  (2  x) 2   x  5 x  4  0 2a 3  3  16 2 4 cos a   sin 2 a  1      sin a  . 0.5+0.25 5  5  25 5  Vì a   ;    sin a  . 4 0.25 2  5 2b P  sin 6 x  2sin 2 x cos 4 x  3sin 4 x cos 2 x  cos 4 x =  sin 6 x  sin 4 x cos 2 x   2sin 4 x cos 2 x  2sin 2 x cos 4 x  cos 4 x =  cos 2 x  sin 2 x  sin 4 x  2sin 2 x cos 2 x  sin 2 x  cos 2 x   cos 4 x 0.5 = cos4 x  2sin 2 x cos2 x  sin 4 x  sin 2 x  cos2 x   1 (đpcm) 0.5 2 3 (m  1) x 2  2(m  1) x  2  0, x TH1: m = 1 (thỏa mãn đk) 0.25 m  1  0 m  1 TH2: m  1.Ycbt    2 0.25  m  1  2(m  1)  0 m  4m  3  0 2(1đ)  1 m  3 0.25 Kết luận 1  m  3 0.25 4a qua A 1; 2   d  d : 4 x  3 y  10  0 VTPT BC  8;6   2(4; 3)  ...