Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM

‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM TRƯỜNG THPT CHUYÊN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 LÊ HỒNG PHONG MÔN TOÁN - KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi có 01 trangHọ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 x 2 − 3x + 1  0Câu 1. (1 điểm) Giải hệ bất phương trình:  2 . 2 x − 5 x + 2  0Câu 2. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:a) 3x 2 − 10 x + 3  x + 3 .b) x2 − 4 x + 3  x − 1 . 3 12Câu 3. (1 điểm) Cho    2 và cos  = . Tính sin  , tan  , cot  . 2 13 sin(a + b) sin(a − b)Câu 4. (1 điểm) Chứng minh đẳng thức: = tan 2 a − tan 2 b . cos 2 a cos 2 bCâu 5. (1 điểm) 1a) Chứng minh: cot x − cot 2 x = . sin 2 x 1 1 1 1 1 xb) Chứng minh: + + + + = cot − cot16 x . sin x sin 2 x sin 4 x sin 8 x sin16 x 2Câu 6. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tâm sai của elip ( E ) biết độ dài trục lớn bằng 3 lần độ dài trụcnhỏ.Câu 7. (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : x2 + y 2 − 2x + 2 y − 2 = 0 .a) Viết phương trình đường thẳng (  ) song song với ( d ) : 4 x − 3 y + 3 = 0 và tiếp xúc với ( C ) .b) Viết phương trình đường thẳng ( D ) qua A ( 3;2) và tiếp xúc với ( C ) .c) Tìm điểm M thuộc ( d ) : x − 2 y − 1 = 0 sao cho từ M vẽ được hai tiếp tuyến vuông góc đến ( C ) . __________ HẾT __________