Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Thủ Đức

Luyện tập với "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Thủ Đức" nhằm đánh giá sự hiểu biết và năng lực tiếp thu kiến thức của học sinh thông qua các câu hỏi đề thi. Để củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải đề thi chính xác, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo tại đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Thủ Đức ĐỀÔNTẬPKIỂMTRAHỌCKÌIITOÁN11–NĂMHỌC20212022 ĐỀ01Câu1. Tính: a) lim 9 x + 1 − 4 x + 2 x ( ) 2 2 b) lim 4x2 − 4x + 3 + x x − x +1 x − x3 − x 2 − x + 1 2− x−3 c) lim d) lim x 1 x 2 − 3x + 2 x 7 x−7 x3 + x + 2 khix −1 x 3 + 1Câu2. Xéttínhliêntụccủahàmsố f ( x ) = tạiđiểm x0 = −1 . 4 khix = −1 3Câu3. Tínhđạohàmcủacáchàmsốsau: 1 a) y = ( m + 1) x 3 − 2m 2 x 2 + ( 5m + 1) x − m 2 ( m làthamsố) 3 sin 2 x � π� b) y = c) y = 4 x 2 − 5 x + 6 d) y = sin �−10 x + �+ cot 2 6 x 4 − 2x � 7� 2− xCâu4. a)Chohàmsố y = cóđồthịlà ( C ) .Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị ( C ) ,biết x+3 tiếptuyếnvuônggoć vớiđườngthẳng d : y = 5 x − 6 . b)Chohàmsố f ( x ) cóđồthị ( C ) nhưhìnhvẽbêndưới, d và d làhaitiếptuyếncủa ( C) . Dựavàohìnhvẽhãytìm f ( 0 ) , f ( 3) . ( ) ( ) 3 c)Chohàmsố y = x + x 2 + 1 .Chứngminh 1 + x y + xy − 9 y = 0 . 2 Mộtchấtđiểmchuyểnđộngthẳngxácđịnhbởiphươngtrình s ( t ) = t − 3t − 5t + 1 ,trongđó 3 2Câu5. t đượctínhbằnggiâyvà s đượctínhbằngmét. a)Tínhvậntốccủachấtđiểmtạithờiđiểm t = 4s . b)Tínhgiatốccủachấtđiểmtạithờiđiểmvậntốcbằng 4m / s .Câu 6. Chohìnhchóp S . ABCD cóđáy ABCD làhìnhvuôngcạnh a tâm O . SA vuônggócvớimặt phẳng ( ABCD ) , SA = a 6 . a)Chứngminh BD ⊥ ( SAC ) , ( SCD ) ⊥ ( SAD ) . b)Tínhgócgiữađườngthẳng SC vàmặtphẳng ( ABCD ) . c)Tínhgócgiữahaimặtphẳng ( SCD ) và ( ABCD ) . d)Gọi H làhìnhchiếucủa A trên SB .Tínhkhoảngcáchtừ B đến ( ADH ) . ĐỀ02Câu1. Tínhcácgiớihạnsau: x3 − 5 x 2 + 3x + 9 a) lim 9 x + 5 x + 8 x − 2 2 b) lim x − 5x − 7 x 3 x4 − 8x2 − 9 x −1 x + 1 + 10 c) lim d) lim+ x 1 x+3−2 x 1 x −1 x−2 khi x > 2Câu2. Tìm m đểhàmsố f ( x ) = 3 − x + 7 liêntụctạiđiểm x0 = 2 . 3 x − m khi x 2 2Câu3. Tínhđạohàmcủacáchàmsố x +1 a) y = b) y = x 2 − 6mx + m 2 − 4m ( m làthamsố) x−2 c) y = ( x + 1) cos ( 3 x − 2022 ) d) y = sin 5 x + tan ( 2 x − 1) 2Câu4. a)Chohàmsố y = 2 x 2 + 4 x − 1 cóđồ thị ( C ) .Viếtphươngtrìnhtiếptuyến d củađồ thị ( C ) biếtrằngtiếptuyến d songsongvớiđườngthẳng y = 3x + 8 . b)Chohàmsố y = 2 x − x 2 với x thỏađiềukiệnxácđịnh.Chứngminhrằng y 3 . y + 1 = 0 .Câu5. Chohàmsố y = f ( x ) cóđồ thị ( C ) như hìnhvẽ bêndưới, d và d làhaitiếptuyếncủa ( C) . a)Dựavàohìnhvẽ,hãytìm f ( −1) , f ( 2 ) . b)Đặt g ( x ) = 3 f ( x ) + 1 . Tính g ( −1) . 2 Mộtchấtđiểmchuyểnđộngthẳngxácđịnhbởiphươngtrình s ( t ) = t − 3t − 9t + 2 trongđó 3 2Câu6. t đượctínhbằnggiây ( s ) và s ( t ) đượctínhbằngmét ( m ) . a)Tạithờiđiểmnàochấtđiểmcóvậntốcbằng 0 ( m / s ) ? b)Tínhgiatốccủachấtđiểmtạithờiđiểm t = 5s .Câu7. Chohìnhchóp S . ABCD cóđáy ABCD làhìnhvuông,gọi H làtrungđiểmcủa AB .Biết SH vuônggócvới ( ABCD ) , AB = 2a và SB = 2a . a)Chứngminh ∆ABC đềuvà ( SBC ) ⊥ ( SAB ) . b)Tínhgócgiữađườngthẳng SC vớimặtphẳng ( ABCD ) . c)Tínhgócgiữahaimặtphẳng ( SCD ) và ( ABCD ) . d)Gọi G làtrọngtâm ∆ABC .Tínhkhoảngcáchtừđiểm G ...