Đề thi học kì 2 môn toán lớp 12 - Đề số 3

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi học kì 2 môn toán lớp 12 - Đề số 3 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 2 môn toán lớp 12 - Đề số 3 ĐỀ THI HỌC KÌ II Môn : TOÁN 12 Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề chung cho cả chương trình chuẩn và nâng cao)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (2.0 điểm) 1/.Cho hàm số y  f (x )  (x  1)2 . Tìm nguyên hàm F (x ) của hàm số f (x ) thõa điều kiện F ( 1)  0 . 2e 2/.Tính tích phân: I   x . ln xdx e Câu II (1.0 điểm): Cho z  2  i . Tìm phần thực, phần ảo và mođun của số phức sau z 1đây:   . z 1 Câu III (3.0 điểm): Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(6;1;3); B(0,2,6); C(2;0;7)    1/. Tính tọa độ vectơ A B và A C . 2/. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 3/. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng AB. 4/. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là C và bán kính R bằng độ dài đọan BC. Câu IV: (1.0 điểm): Cho mặt phẳng (P ) : x  2y  2z  1  0 , đường thẳng x 1 y  3 zd:   và điểm A ( 1; 4; 0) . Hãy viết phương trình đường thẳng d / song song 2 3 2với mặt phẳng (P ) đi qua A và cắt đường thẳng d .II. PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được quyền chọn một trong hai phần sau:1. Phần tự chọn 1: Câu V.a (2.0 điểm) : Tính tích phân sau: / 4 8 dx dx 1/. I   2/. J   x. 0 1  c os2x 3 x2 1 Câu VI.a (1.0 điểm): Tìm số phức z biết rằng: iz  5z  11  17i .2. Phần tự chọn 2: Câu V.b (2.0 điểm) 1/. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x ; y  2  x và trục hoành.  2/. Tính tích phân: I  (1  sin x ) 2dx  0 2 Câu VI.b (1.0 điểm):Tìm số phức z biết : z   4z  5  0 . Hết./. 1 HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 A. HƯỚNG DẪN CHẤM:  Ta cĩ: y  f (x )  (x  1) 2  x 2  2x  1  Họ cc nguyn hm của hm số y  f (x ) l: 2 x3  x  1   2 F (x )  dx  x  2x  1 dx   x2  x C 3 1.0 1  Do: điểm ( 1)3 1 F ( 1)  0   ( 1) 2  ( 1)  C  0  C  3 3 3 x 1  Vậy nguyn hm của hm số cần tìm l F (x )   x2  x  3 3 2e I   x . ln xdx eCu I  dx u  ln x  du    Đặt   x   dv  xdx v  x2   2 2e 1.0 2 x2 2e 2 2e  x dx  2 e2  1 điểm I   . ln x      2e ln 2e     xdx  2 e e ...