Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng, Hải Dương

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng, Hải Dương” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng, Hải DươngPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II CẨM GIÀNG NĂM HỌC: 2022 - 2023 Môn: TOÁN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Đề gồm có: 01 trang) Câu 1 (3,0 điểm) 1) Cho a > b. So sánh 3a và 3b, a - 5 và b - 5. 2) Giải các phương trình sau: a) 7 + x = 4 b) 3x − 1 − x =5 Câu 2 (2,0 điểm) 1) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. x − 3 3x + 2 1 − < ⋅ 2 4 3 2) Tìm giá trị x nguyên lớn nhất để giá trị của biểu thức (x − 2)(x + 3) không lớn hơn giá trị của biểu thức (x − 4) 2 − 25 . Câu 3 (1,5 điểm) Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết thời gian 1 giờ 30 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 2 km/h. Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC), kẻ CK vuông góc với BD tại K. a) Chứng minh ∆DAB ∽ ∆DKC b) Chứng minh: AB.KC = AD.KB c) Gọi Q là trung điểm của BC. Chứng minh BD.BK + CD.CA = 4CQ2. Câu 5 (0,5 điểm) x2 + x + 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 2 với x ≠ −1 . x + 2x + 1 ----- Hết -----PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM CẨM GIÀNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2022-2023 MÔN: TOÁN 8 Hướng dẫn chấm gồm có: 03 trang Câu Ý Nội dung Điểm Vì a> b nên 3a > 3b, 0,5 1 Vì a> b nên a - 5 > b - 5 0,5 7 + x =4 x =3− 2a 7 + x =4 ⇔  ⇔ 0,75 7 + x = 4 −  x = 11 − 1,0 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S ={−3; −11} 0,25 3x − 1 − x =5 (1) 1 0,25 Xét 3x 1  0  x  . Khi đó, phương trình (1) trở thành: 3 2b 3 x − 1 − x = 5 ⇔ 2 x = 6 ⇔ x = 3 (TM) Câu 1 (3,0 đ) 0,75 1 Xét 3x 1  0  x  . Khi đó, phương trình (1) trở thành: 0,25 3 −3 x + 1 − x = 5 ⇔ −4 x = 4 ⇔ x = −1 (TM) Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là = {3; −1} . S 0,25 x − 3 3x + 2 1 6(x − 3) 3(3x + 2) 4 0,25 1 Ta có: − < ⇔ − < 2 4 3 12 12 12 (1,0đ) ⇔ 6x − 18 − 9x − 6 < 4 ⇔ −3x < 28 0,25 28 0,25 ⇔x>− 3 Câu 2 28 Vậy bpt đã cho có nghiệm x > − 3 (2,5đ) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 0,25 2 Theo đề bài ta có: ( x − 2) ( x + 3) ≤ ( x − 4)2 − 25 0,25 (1,0đ) ⇔ x 2 + x − 6 ≤ x 2 − 8 x + 16 − 25 1 0,5 ⇔ 9 x ≤ 16 − 25 + 6 ⇔ 9 x ≤ −3 ⇔ x ≤ − 3 Vậy giá trị x nguyên lớn nhất cần tìm là x = -1. 0,25Câu 3 Gọi x (km/h) là vận tốc ca nô khi nước yên lặng (x > 2) 0,25(1,5) Vận tốc ca nô đi xuôi dòng là: x + 2 (km/h) 0,25 Vận tốc ca nô đi ngược dòng là: x - 2 (km/h) 3 Đổi 1 giờ 30 phút = h; 2 Quãng đường ca nô đi xuôi là: 1,5( x + 2) (km) 0,25 Quãng đường ca nô đi ngược là: 2( x − 2) (km) Theo bài ta có phương trình: 2( x − 2) = 1,5( x + 2) 0,25 Giải ra ta được: x = 14 (TM) 0,5 Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là: 14 km/h aCâu 4(3,0đ) E 0,25 Vẽ hình đúng đến câu a a ∆ABC vuông tại A ⇒ AC ⊥ A ...