Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Kim Ngọc

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Kim Ngọc” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Kim NgọcTRƯỜNG THCS KIM NGỌC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán 8 Thờigian: 90 phút(Khôngkểthờigianphátđề)I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Câu 1:Tậpnghiệmcủaphươngtrình (x – 1)(x + 5) = 0 là:A. {-1; 5} B. {-1; -5} C. {1; -5} D. {1; 5}Câu 2:Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình 3x – 8 > 5x là:A. {x| x > 4} B. {x| x < 4} C. {x| x > - 4} D. {x| x < -4}Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình là: A. x0 B. x3 C. x0 và x3 D. x3 và x-3Câu 4: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A. x > 2 B. x 2 C. x 2 D. x 5x + 4Câu 11 (1.5 điểm):Giảibàitoánbằngcáchlậpphươngtrình Đểchuẩnbịcho Sea Games 32, mộtphânxưởng may dựđịnhmỗingàyphảimay xong 90 bộquầnáo. Khithựchiện, nhờcảitiếnkĩthuật, mỗingàyphânxưởngmay được 120 bộquầnáo. Do đóphânxưởngđãhoànthànhtrướckếhoạch 9 ngàyvàmay thêmđược 60 bộquầnáo.Hỏitheokếhoạch, phânxưởngphải maybaonhiêubộquầnáo?Câu 12 (2.5 điểm):Cho hìnhvuông ABCD. Trêncạnh AB lấyđiểm E saocho.Đườngthẳng DE cắt CB kéodàitại K.a. Chứng minh tam giác ADE đồngdạngvới tam giác BKE.b. Gọi H làhìnhchiếucủa C trên DE. Chứng minh: AD.HD = HC.AEc. Tínhdiệntích tam giác CDK khiđộdài AB = 6cm.Câu 13(1.0 điểm):Với a, b, c làcácsốdươngthỏamãnđiềukiệna + b + c +ab + bc + ca = 6abc. Chứng minh: __________Hết__________ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂMI.Trắcnghiệm (2 điểm): (Mỗicâuđúngđược 0,25điểm)Câu 1 2 3 4 5 6 7 8Đápán C D D B A C A DII. Tựluận (8 điểm) Câu Ý Đápán Điểm ĐKXĐ: x ≠ ± 1 0.25 Vậy , x ≠ ± 1 a 0.25 5 (1.5 0.25điểm) Ta có: |2x – 1| = 3 0.25 Với x = 2, ta có 0.25 b Vậy P = 1/3 0.25 a 3x + 8 = x – 2 ? 3x – x = -2 – 8 ? 2x = -10 ? x = -5 0.5 |5x – 2| - 3x – 2 = 0 ? |5x – 2| = 3x + 2 ĐK: Pt b 6 Vậytậpnghiệmcủaphươngtrìnhlà S = {2; 0} 0.25 (1.5điểm) 0.25 3x – (7x + 2) > 5x + 4? 3x – 7x – 2 > 5x +4 ? - 9x > 6 ? x < 0.25 c Vậybấtphươngtrìnhcónghiệmlà x < 0.25 7 Gọisốbộquầnáomàphânxưởngphải may là x (bộ), 0.25 (1.5 x ∈ N*điểm) Thờigiandựkiến may xonglà (ngày) Do cảitiếnkĩthuậtnênphânxưởng may thừa 60 bộ, 0.25 thờigian may xongthựctếlà(ngày) Vìphânxưởnghoànthànhtrướckếhoạch 9 ngàynên ta cóphươngtrình 0.25 ? 4x – 3(x + 60) = 3240 ? x = 3420 (thỏamãn) Vậyphânxưởngđóphải may 3420 bộquầnáo 0.25 0.25 0.25 GT, KL 0.25 a Xét∆AED và∆BKE có: 0.25 8 ( 2 góc đối đỉnh) 0.25 (2.5 ?∆AED ∼∆BEK (g.g) (đpcm)điểm) Ta có: (cùng phụ ) 0.25 Xét∆AED và∆HDC có: b (cmt) ?∆AED ∼∆HDC (g.g) 0.25 ?? AD.HD = AE. HC (đpcm) 0.25 Vì KC//AD nêntheođịnhlí Ta-lét ta có: 0.25 Mà AB = AD = 6cm ? KB = 3cm 0.25 c 0.25 ? KC = KB + BC = 3 + 6 = 9 (cm) S∆KCD = .KC.DC = . 9.6 = 27 (cm2) Vậy S∆KCD = 27 cm2 0.25 9 Ta có: a + b + c +ab + bc + ca = 6abc ? (1) 0.25 Đặt Khi đó (1) trở thành: x + y + z + xy + yz + zx = 6 Ta cần chứng minh: Áp dụng BĐT Cô-si ta có x2 + 1 ≥ 2x; y2 + 1 ≥ 2y; z2 + 1 ≥ 2z Cộng vế theo vế của 3 BĐT trên ta được x2 + y2 + z2 + 3 ≥ 2(x + y +z) (2) Mặt khác, theo BĐT Cô-si ta có: (1.0 x2 + y2 ≥ 2xy; y2 + z2 ≥ 2yz; z2 + x2 ≥ 2zxđiểm) Cộng vế theo vế của 3 BĐT trên ta được 2(x2 + y2 + z2) ≥ 2(xy + yz + zx) (3) 0.25 Lấy (2) + (3) ta được 3(x2 + y2 + z2) + 3 ≥ 2(x + y +z + xy + yz + zx) ? 3(x2 + y2 + z2) ≥ 2.6 – 3 ? x2 + y2 + z2 ≥ 3 0.25 Vậy 0.25 ...