Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trực Thanh

“Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trực Thanh” được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trực Thanh SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ IITRƯỜNG THCS TRỰC THANH NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Toán – lớp 9 THCS ( Thời gian làm bài: 90 phút. ) Đề khảo sát gồm: 01 trangCâu 1 : ( 2,5 điểm )Cho biểu thức:A= a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi x = c) Tìm các giá trị của x để A = 3.Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 - (m-1) x + 2m - 7 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình với m = -1. b) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.Câu 3(2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai máy cày làm việc trên một cánh đồng . Nếu cả hai máy cùng cày thì 10 ngày xong công việc.Nhưng thực tế hai máy chỉ cùng làm việc được 7 ngày đầu, sau đó máy thứ nhất đi cày nơi khác,máy thứ hai một mình cày nốt trong 9 ngày nữa thì xong. Hỏi mỗi máy cày một mình thì trong baolâu cày xong cánh đồng.Câu 5 (3,5 điểm): Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự đó một đường tròn tâm O thay đổiđi qua B và C. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn. Gọi I là trung điểm của BC.a. Chứng minh tứ giác AMOI nội tiếp được trong đường tròn.b. Chứng minhc. Gọi E là giao điểm của MN và BC. Chứng minh: AB . AC = AE . AI ------------------Hết------------------- HƯỚNG DẪN CHẤMCâu Đáp án tóm tắt Điểm A= Đk x 1, x > 0 0,5 a) A = 1 1 b) Thay x vào ta có giá trị của A là: 0.5 c) Giảiphươngtrình A = 3 ta có : x = 25/9 0,5 a) Với m = -1 ta cóphươngtrình: x2 + 2x - 9 = 0 0,25 = 1 + 9 = 10 = 0,25 Suy ra x1 = -1 + , x2= -1 - 0,25 Vậy với m= -1 phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = -1 + ; x2= -1 - 0,25 2 b) Ta có = (m-1)2- 4 (2m- 7) 0,25 = m2 - 2m +1 - 8m +28 = m2 - 10m + 29 0,25 = (m-5)2 + 4 > 0 , với mọi m vì (m-5)2> 0 0,25 Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 0,25 Gọi thời gian máy thứ nhất cày một mình xong công việc là x ( ngày ) Gọi thời gian máy cày thứ hai cày một mình xong công việc là y ( ngày ) 0,25 ( x, y > 7) Mộtngàymáythứnhấtlàmđược ( cv) 0,25 Mộtngàymáythứhailàmđược (cv) 0,25 3 Theo bài ra cóhệ : 0,5 0,5 Kết luận đúng 0,25 M 4 O K A C B E I N Vẽ hình đúng cho 0.5 a Chỉ ra được 0.25 và suy ra 0.25 0 Tứ giác AMON có tổng hai góc đối bằng 180 0.25 Tứ giác AMON nội tiếp được trong một đường tròn 0.25b Chứng minh được 5 điểm A, M, O, I, N cùng thuộc một đường tròn 0.5 ( cùng chắn cung ) 0.5 2c Chứng minh được AB . AC = AN 0.25 Chứng minh được OKEI nội tiếp => AE.AI = AK.AO 0,25 Chứng minh được AK . AO = AN2 0.25 Suy ra được AB. AC = AE . AI ...