Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11 - THPT Ngô Gia Tự

Ôn tập và học tốt môn Toán với Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11 - THPT Ngô Gia Tự, đề thi được tuyển chọn từ các trường THPT chuyên sẽ giúp bạn thử sức với các dạng bài tập khó và đa dạng, củng cố kiến thức môn Toán
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11 - THPT Ngô Gia Tự TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2013-2014 TỔ TOÁN – TIN MÔN: TOÁN – LỚP 11 B ------------------------------------------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ------------- Câu 1. (2,0 điểm) . Giải các phương trình sau. π 1. 2sin( x − ) − 2 = 0 . 4 2. sin 2 x − 2 3 sin 2 x − cos x + 3 sin x = 0 . Câu 2. (2,0 điểm) . 1. Tìm số tự nhiên x nếu biết . C13 < C13+ 2 . x x 1 2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau. ( x + )8 , ( x ≠ 0) . x Câu 3. (1,0 điểm) . Cho các số :0, 1, 2, 3, 4, 5 . Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau, gọi tập các số đó là E. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập E tính xác suất để số đó chia hết cho 5. ⎧ u1 + u3 + u5 = 48 Câu 4. (1,0 điểm) . Cho cấp số cộng (un ) biết : ⎨ viết 8 số hạng đầu của ⎩u4 + u6 + u8 = 30 cấp số đó. Câu 5. (1,0 điểm) . Trong mặt phẳng oxy chouuu điểm A(2; 1), B(4; 3), C(-1; -3). Tìm ảnh của A qua ba r phép tịnh tiến theo vectơ BC . Câu 6. (3,0 điểm) . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi G1 , G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác SBC và SCD. 1. Chứng minh G1G2 song song với BD . 2. Tìm giao tuyến của mf ( AG1G2 ) với mf(SBD) . -----------------Hết----------------- ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN LỚP 11-CƠ BẢN - HK I ( 2013 - 2014) Câu : Nội dung điểmCâu 1 : π 2 π1.(1,5đ) đk: x ∈ . PT ⇔ sin( x − ) = = sin 0,5 4 2 4 ⎡ π π ⎢ x − 4 = 4 + k 2π ⇔⎢ (k là số nguyên) 0,5 ⎢ x − π = π − π + k 2π ⎢ ⎣ 4 4 0,5 ⎡ π Kl. ⎢ x = 2 + k 2π ⎢ ⎣ x = π + k 2π2. (0,5đ) Đk: x ∈ . PT ⇔ sin 2 x − 2 3 sin 2 x − cos x + 3 sin x = 0 0,25 ⇔ (2sin x − 1)(cos x − 3 sin x) = 0 0,25 ⎡ 1 ⎡ π 5π ⎢ sin x = 2 ⎢ x = 6 + k 2π ; x = 6 + k 2π 0,5 ⇔⎢ . Tìm nghiệm đúng : ⎢ ⎢cos( x + π ) = 0 ⎢ x = π + mπ (k , m ∈ ) ⎢ ⎣ 3 ⎢ ⎣ 6Câu 2: Đk: x ∈ & 0 ≤ x ≤ 11 0,251.(1đ) 1 1 0,25 BPT ⇔ < (13 − x)(12 − x) ( x + 2)( x + 1) ⇔ ( x + 2)( x + 1) < (13 − x)(12 − x) 0,25 ⇔ x < 5, 7 kết hợp đk k luận nghiệm x ∈ {0,1, 2,3, 4,5} 0,252.(1đ) 1 8 1 8 0,5 ( x + )8 = ∑ C8k x8− k .( ) k =∑ C8k x8− 2 k x k =0 ...