ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: Toán cao cấp B2

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2010 - 2011Môn thi : Toán cao cấp B2khoa cơ bảntrừơng : DH kỹ thuật công nghệ tp.HCM
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: Toán cao cấp B2 1 THI H C KỲ 2 NĂM H C 2010 - 2011 : Toán cao c p B2 Môn thi Th i gian làm bài: 60 phút Mã : m u 01 KHOA KHOA H C CƠ B NLưu ý: Thí sinh không dùng tài li u. ( ) Tìm vi phân c p m t dz c a hàm s z = ln y 2 + xe y .1. e y dx + ( 2 y + xe y ) dy e y dx + ( 2 y + xye y −1 ) dy A. dz = B . dz = y 2 + xe y y 2 + xe y e y dx − ( 2 y + xe y ) dy e y dx − ( 2 y + xye y −1 ) dy C. dz = D. dz = y 2 + xe y y 2 + xe y 2. Tìm vi phân c p hai c a hàm hai bi n z = 3 x3 + 4 xy 2 − 2 y 3 . A. d 2 z = 18 xdx 2 + 16 ydxdy + ( 8 x − 12 y ) dy 2 B. d 2 z = 18 xdx 2 + 8 ydxdy + ( 8 x − 12 y ) dy 2 C. d 2 z = 18 xdx 2 + 16 ydxdy + ( 8 x − 6 y ) dy 2 D. d 2 z = 9 xdx 2 + 16 ydxdy + ( 8 x − 12 y ) dy 2 y dz 3. Hàm h p z = x + sin( ) v i y = x 2 có o hàm riêng z′ và l n lư t là: x x dx y y dz y y dz A. z′ = 1 + cos( ), = 1 − cos x B. z′ = 1 − cos( ), = 1 − cos x 2 2 x x x dx x dx x x y y dz y y dzC. z′ = 1 + cos( ), = 1 + cos x D. z′ = 1 − cos( ), = 1 + cos x 2 2 x x x dx x dx x x 4. Cho hàm hai bi n f ( x, y ) = ( x + y 2 ) e x / 2 và i m P ( −2,0 ) . Kh ng nh nào sau ây úng: A. P là i m c c ti u. B. P là i m c c i. C. P không là i m d ng. D. P là i m d ng nhưng không là i m c c tr .5. Tìm c c tr c a hàm hai bi n z = x 2 ( y − 1) − 3 x + 2 v i i u ki n x − y + 1 = 0 . Kh ng nh nào sau ây úng? i t i A( −1;0) và A. z tc c t c c ti u t i B (1;2) 2 t c c ti u t i A( −1;0) và B. z tc c i t i B (1;2) i t i A( −1;0) và B (1;2) C. z tc c t c c ti u t i A( −1;0) và B (1;2) D. z 6. Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm z = − x + 2 y + 3 trên t p D = [ 0;1] × [ 0;1] . A. Giá tr l n nh t c a z là 5 và nh nh t là 2. B. Giá tr l n nh t c a z là 5 và nh nh t là 3. C. Giá tr l n nh t c a z là 4 và nh nh t là 3. D. áp án khác. 7. Cho hàm z = u v trong ó u = u ( x ) , v = v ( x ) là các hàm c a bi n o hàm z ′ ( x ) c l p x. ư c tính theo công th c nào sau ây: A. z′ ( x ) = vu v −1u ′ ( x ) + u v ln ( u ) v′ ( x ) B. z′ ( x ) = vu v −1v ( x ) + u v ln ( u ) u ( x ) C. z′ ( x ) = vu v −1 xu′ ( x ) − u v ln ( u ) v′ ( x ) D. áp án khác. 8. Bi u di n c n l y tích phân c a mi n ph ng Ω sau ây trong h t a Descartes Oxy: Ω = {( x; y ) | y ≥ x 2 , y ≤ 4 − x 2 } B. −2 ≤ x ≤ 2, x 2 ≤ y ≤ 4 − x 2 ...