Đề thi học phần toán cao cấp 3 - 10

Tham khảo tài liệu 'đề thi học phần toán cao cấp 3 - 10', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học phần toán cao cấp 3 - 10 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HOC CƠ BAN ̣ ̉ Trình độ, loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOAŃ Ngành đào tạo: Chung cho tât cả cac nganh. ́ ́ ̀ Học phần: Toan cao câp 3 ́ ́ ĐỀ SỐ: 15 Số ĐVHT/TC: 2 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Thời gian làm bài: 75 phút Câu 1: (3 điểm) 3 3 Cho hàm số: z = x3 − x 2 + x + 2 y 3 − 6 y 2 4 a) Tìm cực trị của hàm số. b) Tại M(0; 2) hàm số sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm M theo hướng lập với trục Ox một góc 450 . c) Tại M, hãy tìm hướng để hàm z tăng nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC với A (2,2), B(-1,3), C(1,-3). Hãy tính ∫ Ñ (2 xy − y )dx + (2 y 2 − 4 xy )dy 2 bằng 2 cách: ABCA + Cách 1: Tính trực tiếp. + Cách 2: Áp dụng công thức Green. Câu 3: ( 3 điểm) Giải phương trình vi phân: y ′ +y ′ =e x sin x với y(0) = 1, y’ (0) = 0. ′ P. Trưởng Khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang