Đề thi học phần toán cao cấp 3

Tham khảo tài liệu 'đề thi học phần toán cao cấp 3', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học phần toán cao cấp 3 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 1 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (5 điểm) Cho hàm số: z = ( x − y )e xy a) Tại điểm N(1, 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 600 . b) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (5 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi tam giác ABC biết A(2, 1), B(-1, 3), C(4, 3) và hàm mật độ ρ ( x, y ) = x − 3 y + 2 . Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 2 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (5 điểm) a) Tìm cực trị của hàm số: z = x 2 + y 2 − 5 y − 4 ln x + 3ln y, x > 0, y > 0. 0.99 b) Tính gần đúng giá trị biểu thức A= ln 1.01 Câu 3 (5 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn ρ ( x, y) = xy y = x; x = − y ; x = − y + 2 và hàm mật độ bởi các đường: Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 3 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (5 điểm) 1 Cho hàm số: z = x3 − x 2 + 2e y − e 2 y + 5 3 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(0 ; - 2) đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Câu 2 (5 điểm) I= ∫ ∫ ∫x + y 2 + z 2 dxdydz , 2 Tính tích phân sau: V với V được giới hạn bởi x2+y2+z2=1, z ≥ 0. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 4 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số: z = 8 x3 + 2 xy − 3x 2 + y 2 + 17 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-1, 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1500 . Câu 2 (5 điểm) Tính tích phân sau: I = ∫∫ (4 x − 3 − x − y )dxdy 2 2 D Trong đó D là miền giới hạn bởi đường x 2 + y 2 − 4 x + 3 = 0 . P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra ...