Đề thi học phần toán cao cấp 3 - 8

Tham khảo tài liệu 'đề thi học phần toán cao cấp 3 - 8', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học phần toán cao cấp 3 - 8 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA: KHOA HOC CƠ BAN ̣ ̉ Trình độ, loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOAŃ Ngành đào tạo: Chung cho tât cả cac nganh. ́ ́ ̀ Học phần: Toan cao câp 3 ́ ́ ĐỀ SỐ: 14 Số ĐVHT/TC: 2 (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Thời gian làm bài: 75 phút Câu 1: (3 điểm) 2 3 1 Cho hàm số: z = x3 − x 2 + x + 3e y + e3 y − 4 y 3 2 3 a) Tìm cực trị của hàm số. b) Tại M(1;1) hàm số sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm M theo hướng lập với trục Ox một góc 600 . c) Tại M, hãy tìm hướng để hàm z tăng nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC với A (2, -1), B(3,1), C(-1,3). Hãy tính ∫ Ñ(x + 3xy )dx + (2 y − 4 yx 2 )dy 2 bằng 2 cách: ABCA + Cách 1: Tính trực tiếp. + Cách 2: Áp dụng công thức Green. Câu 3: ( 3 điểm) Giải phương trình vi phân: y′′ −6 y′ +5 y = x 2 +3x , với điều kiện: y(0) = 2, y’(0) = 1. P.Trưởng Khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang