Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán học lớp 8: Đề số 6

Dưới đây là Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán học lớp 8: Đề số 6, mời các phụ huynh hãy tham khảo để giúp con em mình củng cố kiến thức cũng như cách giải các bài tập nhanh nhất và chính xác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán học lớp 8: Đề số 6NGUYỄN LỘC VĂN HÀ Đề số 6 ĐỀ CHÍNH THỨCĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2012-2013 M«n To¸n líp 8 Thêi gian lµm bµi 120 phótBài 1: ( 6 điểm ) a) Chứng minh đẳng thức: x2+y2+1  x.y + x + y b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: A =3( với mọi x ;y)x2 x  x2  x  2Bài 2. (8đ) Cho hình vuông ABCD . Gọi E là 1 điểm trên cạnh BC . Qua E kẻ tia Ax vuông góc với AE . Ax cắt CD tại F . Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K . Đường thẳng qua E song song với AB cắt AI ở G . Chứng minh : a) AE = AF và tứ giác EGKF là hình thoi . b)  AEF ~  CAF và AF2 = FK.FC c) Khi E thay đổi trên BC chứng minh : EK = BE + DK và chu vi tam giác EKC không đổi . Bài 3 (3điểm): Tìm dư của phép chia đa thức x99+ x55+x11+x+ 7 cho x2-1 Bài 4( 3điểm) Trong hai số sau đây số nào lớn hơn: a = 1969  1971 ; b = 2 1970