Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán học lớp 8: Đề số 7

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán học lớp 8: Đề số 7 giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán học lớp 8: Đề số 7NGUYỄN LỘC VĂN HÀ Đề số 7 ĐỀ CHÍNH THỨCĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2012-2013 M«n To¸n líp 8 Thêi gian lµm bµi 120 phótBài 1: ( 6 điểm ) a, Chứng minh rằng b, Cho1 1 1    0. x y zx 3  y 3  z 3   x  y   3xy. x  y   z 33Tính A yz xz xy   x2 y2 z2Bài 2 : (8đ). Gọi H là hình chiếu của đỉnh B trên đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD; M, K theo thứ tự là trung điểm của AH và CD. a) Gọi I và O theo thứ tự là trung điểm của AB và IC. Chứng minh:1 MO  IC 2b) Tính số đo góc BMK? c) Gọi P và Q lần lượt là 2 điểm thuộc đoạn BM và BC. Hãy xác định vị trí của P và Q để chu vi tam giác PHQ có giá trị nhỏ nhất? Bài 3 (3điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biẻu thức: M 2x  1 x2  2Bài 4( 3điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau:yx2 +yx +y =1.